【cf23E】Tree

yellowdesk

于 2016-07-19 20:59:00 发布

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分类专栏： dp 文章标签：树形dp 高精

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yellowdesk/article/details/51959498

本文介绍了如何使用树形动态规划解决一类树上的优化问题，即找到一种划分树的方法，使得每个子树大小乘积最大。通过状态设计f[i][j]表示以i为根的子树与i的父亲相连的节点数为j时的最大乘积，并给出转移方程。文章还提及了在实现过程中需要注意的高精度计算问题。

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【题目大意】
给出一棵树，求一个对树的划分方法使得每棵子树大小的乘积最大。

【题解】树上背包dp
一看到题目的时候想的是贪心（？是可以的然而我太菜了不会？），因为曾经有一道题是拆分序列为2和3的什么什么的。。。= =扯远了
{状态设计} f[i][j] 表示以 i 为根的子树中与 i 的父亲相连的有 j 个节点时，这棵子树的乘积最大值，故最终答案ans=f[1][0]；
{转移方程} f[i][j+k]=max(f[i][j]*f[son[i]][k])，其中 j<=size[i], k<=size[son[i]]；

【呆马初级版(⊙_⊙)】

#include <cstdio>
#include <cstring>
struct edge{ int to,nxt;}e[2000];
int n,cnt,s[1000],fi[1000],ans,f[705][705];
    void add(int u,int v)
    {
   
   
        e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=fi[u];fi[u]=cnt;
    }
    void dp(int x,int fa)
    {
   
   
        s[x]=1;f[x][1]=1;
        for (int i=fi[x];i;i=e[i].nxt)
            if (e[i].to!=fa)
            {
   
   
                dp(e[i].to,x);
                for (int j=s[x];j>=0;--j)
                    for (int k=s[e[i].to];k>=0;--k)