[Array] Leetcode 11.Container With Most Water 盛水最多的容器 python

本文介绍了一个经典的算法问题——容器盛水的最大值问题,并提供了一种高效的解决方案——双指针法。该方法避免了不必要的遍历,通过移动较短边的指针来寻找最大盛水量。

题目描述

给定 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。

思路
思路一(暴力的双重循环)

这种实现非常原始,在这里就不赘述了,时间复杂度为O(n2),在数据量较大的时候,性能很差。

思路二(双指针)

减少循环的核心思路是省去没有必要的遍历,并且确保所需的答案一定能被遍历到。
假设现在有一个容器,则容器的盛水量取决于容器的底和容器较短的那条高
则我们可以从最大的底长入手,即当容器的底等于数组的长度时,则容器的盛水量为较短边的长乘底。可见 只有较短边会对盛水量造成影响,因此移动较短边的指针,并比较当前盛水量和当前最大盛水量。直至左右指针相遇。

主要的困惑在于如何移动双指针才能保证最大的盛水量被遍历到
假设有左指针left和右指针right,且left指向的值小于right的值,假如我们将右指针左移,则右指针左移后的值和左指针指向的值相比有三种情况

右指针指向的值大于左指针
这种情况下,容器的高取决于左指针,但是底变短了,所以容器盛水量一定变小

右指针指向的值等于左指针:
这种情况下,容器的高取决于左指针,但是底变短了,所以容器盛水量一定变小

右指针指向的值小于左指针:
这种情况下,容器的高取决于右指针,但是右指针小于左指针,且底也变短了,所以容量盛水量一定变小了

综上所述,容器高度较大的一侧的移动只会造成容器盛水量减小
所以应当移动高度较小一侧的指针,并继续遍历,直至两指针相遇。

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        l = 0
        r = len(height)-1
        area = min(height[l],height[r])*(r-l)
        while l<r:
            if height[l]<height[r]:
                l = l+1
                area = max(area, min(height[l],height[r])*(r-l))
            else:
                r = r-1
                area = max(area, min(height[l],height[r])*(r-l))
        return area
标题基于SpringBoot的马术俱乐部管理系统设计与实现AI更换标题第1章引言介绍马术俱乐部管理系统的研究背景、意义、国内外研究现状、论文方法及创新点。1.1研究背景与意义阐述马术俱乐部管理系统对提升俱乐部管理效率的重要性。1.2国内外研究现状分析国内外马术俱乐部管理系统的发展现状及存在的问题。1.3研究方法以及创新点概述本文采用的研究方法,包括SpringBoot框架的应用,以及系统的创新点。第2章相关理论总结和评述与马术俱乐部管理系统相关的现有理论。2.1SpringBoot框架理论介绍SpringBoot框架的基本原理、特点及其在Web开发中的应用。2.2数据库设计理论阐述数据库设计的基本原则、方法以及在管理系统中的应用。2.3马术俱乐部管理理论概述马术俱乐部管理的基本理论,包括会员管理、课程安排等。第3章系统设计详细描述马术俱乐部管理系统的设计方案,包括架构设计、功能模块设计等。3.1系统架构设计给出系统的整体架构,包括前端、后端和数据库的交互方式。3.2功能模块设计详细介绍系统的各个功能模块,如会员管理、课程管理、预约管理等。3.3数据库设计阐述数据库的设计方案,包括表结构、字段设计以及数据关系。第4章系统实现介绍马术俱乐部管理系统的实现过程,包括开发环境、编码实现等。4.1开发环境搭建介绍系统开发所需的环境,包括操作系统、开发工具等。4.2编码实现详细介绍系统各个功能模块的编码实现过程。4.3系统测试与调试阐述系统的测试方法、测试用例以及调试过程。第5章系统应用与分析呈现马术俱乐部管理系统的应用效果,并进行性能分析。5.1系统应用情况介绍系统在马术俱乐部中的实际应用情况。5.2系统性能分析从响应时间、并发处理能力等方面对系统性能进行分析。5.3用户反馈与改进收集用户反馈,提出系统改进建议。第6章结论与展望总结马术俱乐部管理系统的设计与实现成果,并展望未来的研究
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