DUToj1223: Professional commentator of a stupid game(树状数组)

最新推荐文章于 2025-07-16 16:30:49 发布

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#树状数组

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树状数组

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本文介绍了一款名为“残障棋”的游戏，并提供了一个程序解决方案，该程序可以记录玩家的操作并计算特定矩形区域内黑色棋子的数量。文章还提供了一种使用树状数组的数据结构来高效地更新和查询棋盘状态的方法。

1223: Professional commentator of a stupid game

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Description

大哥和接班人在玩一种叫残障棋的游戏。在一个2n×2n的(国际象棋)棋盘上，每个格子里有一个棋子。棋子是扁平的，有2面。一面为黑色，表示一个盲人；另一面为白色，表示一个智障。玩法如下：玩家每次选择一个格子，把这个格子之外的，所有和这个格子同行或同列的格子中所有的棋子翻面。

老仙作为专业解说，正要解说他们俩的游戏。但是他需要一种分析局势的工具，不然他就解说不下去了。所以他让你来帮忙。你要完成一个程序，程序能够读入大哥和接班人每次选择的格子(输入并不会区分是谁选的因为没有意义)，并在老仙需要时输出他指定的一个矩形内有多少个代表盲人的黑色朝上的棋子。

最初时，第1到第n行的棋子黑色朝上，第n+1到第2n行的棋子白色朝上。

本题数据组数：5。

Input

第一行两个正整数 n 和 q ，表示棋盘的大小和操作的组数

接下来q行，按这样的格式输入：先输入一个为0或1的整数t。

若t=0，表示这一行输入是两位选手选择格子，然后接下来输入2个整数x,y(1≤x,y≤2n)x,y(1≤x,y≤2n)，表示选择了第xx行第yy列的格子。

若t=1，表示这一行输入是老仙的查询，然后接下来输入4个整数xa,ya,xb,yb(1≤xa≤ya≤2n,1≤xb≤yb≤2n)xa,ya,xb,yb(1≤xa≤ya≤2n,1≤xb≤yb≤2n)，表示以第xa行第ya列为左上角，以第xb行第yb列为右下角的矩形内有多少黑色朝上的棋子。

数据保证n，q≤100000

Output

对于每一次查询输出一行一个整数，表示矩形黑色朝上的棋子数目。

Sample Input

2 2
0 3 3
1 1 1 3 3

Sample Output

HINT

此题所有坐标均为从1开始编号。

样例解释(B为黑色，X为白色)

最初时：

BBBB

BBBB

XXXX

XXXX

经过第一次选择格子并翻转之后变为：

BBXB

BBXB

BBXB

XXBX

所以接下来的查询结果是6。

Source

题意：2n*2n的棋盘上前n行为黑色后n行为白色。q次操作每次操作有两种情况第一种：i行和第j列翻转。第二种：询问一个矩形内黑色qi'z棋子个数。

设一开始全为白棋矩形高H长L 在矩形内有A行B列由是翻转过奇数次的。则矩形内黑棋数量是H*B+L*A-2*A*B

两个树状数组分开维护下从第一行（列）开始的黑棋行（列）数的和复杂度o(qlogn)

代码：。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
bool h[200100];
bool l[200100];
int treeh[200100];
int treel[200100];
int fan(int x)
{
    return x&(-x);
}
int getsumh(int x)
{int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=treeh[x];
        x-=fan(x);
    }
    return sum;
}
int getsuml(int x)
{int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=treel[x];
        x-=fan(x);
    }
    return sum;
}
void addh(int x,int c)
{
    int n2=2*n;
    while(x<=2*n)
    {
        treeh[x]+=c;
        x+=fan(x);
    }
    return ;
}
void addl(int x,int c)
{
    int n2=2*n;
    while(x<=2*n)
    {
        treel[x]+=c;
        x+=fan(x);
    }
    return ;
}
int main()
{
    int q;int x,y;
    scanf("%d%d",&n,&q);int x1,x2,y1,y2;
    int choi;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        h[i]=true;
        addh(i,1);
    }
    while(q--)
    {
        scanf("%d",&choi);
    if(choi==0){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(h[x]){
                h[x]=false;addh(x,-1);
            }
            else{
                h[x]=true;addh(x,1);
            }
            if(l[y]){
                l[y]=false;addl(y,-1);
            }
            else{
                l[y]=true;addl(y,1);
            }
    }
    if(choi==1){
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        long long sumh,suml;sumh=getsumh(x2)-getsumh(x1-1);suml=getsuml(y2)-getsuml(y1-1);
        long long ans=0;
        ans=sumh*(y2-y1+1)+suml*(x2-x1+1)-2*sumh*suml;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    }
    return 0;
}
                 
             
               
     
/**************************************************************
    Problem: 1223
    User: funer
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:361 ms
    Memory:3612 kb
****************************************************************/