leetcode之路042 Trapping Rain Water

题目大意：给定n个非负的整数来代表高度图，每个条的宽度为1。计算下雨后它能装多少的水。

例：0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], 返回 6

思路：

1、从左往右进行以下操作，先找到一个从最左边开始的极大值点(此点高度大于左右两边的高度)，即nums[i]>=nums[i-1]且nums[i]>nums[i+1]

2、在上述点之后查找高度值大于它的点，如果存在，则计算这两点组成的容器的蓄水量，并改变查找的起点进行思路1的操作。

3、如果不存在，则此点为它到数组末尾的最大值，此时，在此点后面查找最大高度点，计算此时的蓄水量。然后改变查找起点，进行思路1的操作。

4、数组遍历完毕，返回resu。

提交ac的代码如下，运行时间为16ms：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int resu=0;
		int i=1;
		while(i<height.size())
		{
			while(i<height.size()&&height[i]>=height[i-1])++i;
			int j=i;
			while(j<height.size()&&height[j]<height[i-1])++j;
			if(j!=height.size())
			{
				int m=0;
				for(int k=i;k<j;++k)
				{
					m+=height[i-1]-height[k];
				}
				resu+=m;
				i=j;
			}
			else
			{
				int n=max_element(height.begin()+i,height.end())-height.begin();
				if(n>i)
				{
					int m=0;
					for(int k=i;k<n;++k)
					{
						m+=height[n]-height[k];
					}
					resu+=m;
				}
				i=n+1;
			}	
		}
		return resu;
    }
};

分析上述代码，1，在while大循环中的第二个while循环，当当前i所指结点高度为此点到数组末端的最大值时，会遍历往后的整个数组。因此会多次重复的扫描数组元素；2，用了max_element，此操作也要遍历数组，也会重复的扫描数组元素。因此这两点使得代码效率太低。时间复杂度最坏会达到O(n*n)。

在讨论区看到了O(n)的方法，很有借鉴意义，如下：

class Solution {
public:
    int trap(int A[], int n) {
        int left=0; int right=n-1;
        int res=0;
        int maxleft=0, maxright=0;
        while(left<=right){
            if(A[left]<=A[right]){
                if(A[left]>=maxleft) maxleft=A[left];
                else res+=maxleft-A[left];
                left++;
            }
            else{
                if(A[right]>=maxright) maxright= A[right];
                else res+=maxright-A[right];
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
};