一个int数组,里面数据无任何限制,要求求出所有这样的数a[i],其左边的数都小于等于它,右边的数都大于等于它

首先汇总一下各种思路:

1.最原始的做法,检测每一个元素,看它左边的元素是不是小于等于它,右边的元素是不是大于等于它。但这样做时间复杂度会比较大为O(N^2)。

2.第二种做法是对Array[ ]进行快排,得到B[ ],当Array[i]与B[i]相等时,就得到了我们想要的元素。

3.可以用两个辅助数组,Max[i]和Min[i],Max是存储数组中下标从0到i的最大值,Min是存储数组中下标从i到N-1(N为数组的长度)的最小值,这样当Max[i] Min[i] array[i]三者相等时,就得到了我们想要的。实际上,个人感觉只需要Max[i]和Min[i]相等,即可满足条件,但缺乏足够的数学证明,待续吧。。这种解法的时间复杂度为O(N),但会话费两个数组的空间。

4.这种算法是在第三种算法基础上的改进,只用到了一个辅助数组rightMin[ ],然后遍历数组array,过程中始终求解下标为0到当前i的最大值nMax,如果下一个元素array[j]>=nMax&&array[j]=rightMin[j], j=i+1,那么我们就等到了想要的元素。

下面给出第四种算法的代码:

#include <iostream>
using namespace std;

int findN(int array[], int len)
{
	int* rightMin = new int[len];
	int min = INT_MAX;
	for (int i = len-1; i >= 0; i--)
	{
		if (array[i] < min)
			min = array[i];
		rightMin[i] = min;
	}

	int max = INT_MIN;
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		if (array[i] >= max)	//此处如果不加=,那么对于数组 {7, 19, 2, 6, 19, 22, 32},就找不到19。
		{
			max = array[i];
			if (max == rightMin[i])
			{
				return i;
			}
		}
	}
	delete[] rightMin;
	return -1;
}

int main()
{
	int array[] = {7, 19, 2, 6, 19, 22, 32};
	int len = 7;
	int index = findN(array, len);
	if (index != -1)
	{
		cout<<"the index is : "<<index<<endl<<"the element is : "<<array[index]<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"sorry, cannot find it."<<endl;
	}
}


 

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