hdu 2050 折线分割平面

最新推荐文章于 2020-03-29 12:07:58 发布

洛克地

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分类专栏： hdu

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本文深入探讨了利用数学公式和递推算法解决折线分割面数问题的方法，提供了两种实现方式：公式计算和递推求解。详细解释了如何将折线视为两组直线来简化计算过程，并通过代码实例展示了两种方法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

其实这题纯粹是一道数学题

想必大家还记的初中学的几何吧

那是用n条直线分割出最多的面

该公式是：1/2*n(n+1) + 1;

而这里是用折线

也有公式的：2*n*n-n+1;

其实就算不知道公式也无妨，因为这题也可以作为一道递推题来做

我的想法：这样就需要将一条折线看成是两条直线来做咯，之后再减去每两条（相当于一条折线）直线

多出来的两个面就是啦！

用公式的：

#include <stdio.h>   
int main()  
{  
    int n,m;  
    scanf("%d",&n);  
    while(n--)  
    {  
        scanf("%d",&m);  
        printf("%d\n",2*m*m-m+1);  
    }  
    return 0;  
}

用递推：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,n,t;
	_int64 sum_1[100] = {0,2},sum_2[100];
	for(i = 2; i < 100; i++)
		sum_1[i] = sum_1[i-1] + i;
	for(i = 1; i < 100; i++)
		sum_2[i] = sum_1[2*i] - 2*i;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%I64d\n",sum_2[n]);
	}
	return 0;
}

如果大家想AC的话，劝用前一种，因为后一种不知道为什么就是AC不了，我这里

写出来只是供鉴赏。