锦标赛(n个数中求第一和第二大的数)

通过锦标赛的方式,可以在n个数据中以最少的比较次数找出第一大和第二大元素。该算法构建一个满二叉树并存储数据的下标,逐步淘汰较小的值,最终确定第一和第二大的元素及其位置。代码实现中,数组b用于记录下标,最大值找到后,更新为-1,并进行第二次比较以找到第二大的元素。

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如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据(要求输出数据所在位置和值),使用什么方法比较的次数最少?我们可以从体育锦标赛中受到启发。

如图【1.png】所示,8个选手的锦标赛,先两两捉对比拼,淘汰一半。优胜者再两两比拼…直到决出第一名。

第一名输出后,只要对黄色标示的位置重新比赛即可。

下面的代码实现了这个算法(假设数据中没有相同值)。

代码中需要用一个数组来表示图中的树(注意,这是个满二叉树,不足需要补齐)。它不是存储数据本身,而是存储了数据的下标。

第一个数据输出后,它所在的位置被标识为-1
蓝桥杯上的一个填空题,感觉想法很好。
用一个b数组来存放这些数的下标,为空的地方就赋值为-1,然后通过左右子树不断的比较,将大数放到父亲节点,一直到根节点,先输出最大数,然后进行第二次比较,从根节点一直往下,把较大的数继续放到父亲节点,把第一次的最大数覆盖,一直到根节点,再输出第二大的数。
比较的过程
代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib> 
using namespace std; 
void pk(int* a, 
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