hpu练习二

1006：
数论
题目大意是输入 N，求 N^N 的最高位数字。1<=N<=1,000,000,000 估计大家看到 N 的范围就没想法了。 确实 N 的数字太大，如果想算出结果，即使不溢出也会超时。
题目是这样转化的。
首先用科学计数法来表示 N^N = a*10^x; 比如 N = 3; 3^3 = 2.7 * 10^1; 我们要求的最右边的数字就是(int)a，即 a 的整数部分; OK, 然后两边同时取以 10 为底的对数 lg(N^N) = lg(a*10^x) ; 化简 N*lg(N) = lg(a) + x; 继续化 N*lg(N) - x = lg(a)
a = 10^(N*lg(N) - x); 现在就只有 x 是未知的了，如果能用 n 来表示 x 的话，这题就解出来了。 又因为，x 是 N^N 的位数。比如 N^N = 1200 ==> x = 3; 实际上就是 x 就是 lg(N^N) 向下取整数，表示为[lg(N^N)]
a = 10^(N*lg(N) - [lg(N^N)]); 然后(int)a 就是答案了。

参考代码：

 #include<stdio.h>

 #include<math.h>

 int main(){

 int t; __int64 s,n;

double m; 

scanf("%d",&t); 

while(t--){ 

scanf("%I64d",&n); 

m=n*log10(n+0.0); 

m-=(__int64)m;

 s=(__int64)pow(10,m);

 printf("%I64d\n",s);

 } 

return 0;

}