DFS,回溯与递归的关系

首先DFS叫做深度优先搜索，既然是搜索，必然会有个起点，也会有个终点。

既然是深度优先，和BFS相比，DFS就是先一次性搜到底，再退一步，再走另一条路，再一次搜到底。想象一下你在迷宫，一个粗暴的方法就是把每条路径是试一遍。

那么DFS过程中，你要退一步，就必然需要保存你走过每个点的所有信息，而且是又先后顺序的，符合后进先出的规则，那么就需要用一个栈，而递归过程中函数调用会自动产生栈帧，当你的栈的深度越来越大的时候，栈也越来越大，如果递归没有终止条件，就会爆栈了。而在退一步的过程中，你需要从当前状态回到之前的状态，那么这步操作就是回溯，回溯是递归的时候一定会产生的很自然的操作，只不过大部分情况下不需要回溯。

如果你知道图，两个节点之间一条有向边连接，表示从这个点可以到那个点，那么你在DFS的过程中会产生一个图。

动态规划是设置边界，然后从起点开始，从起点根据转移方程把能到达的状态全都算一遍，最终再去获得那个目标节点的状态。通常一个状态可能由多个状态到达，所以会有状态叠加。一般使用for循环写方便简洁。而如果使用记忆化搜索，在DFS的过程中记录状态，找到目标后，看看如果想知道目标状态，这个目标状态依赖什么状态，就是谁能到达它那里，然后再去算它依赖的状态，然后再去看依赖的状态，不断递归，最终回到起点，答案也就出来了。两者的基础都是整个状态图，可以说记忆化搜索和动态规划是一个东西，而DFS只是一种搜索方式。而DFS同样可以不用递归，自己模拟栈实现。

总结：

递归是DFS的一种实现方式，DFS是动态规划的一种实现方式。回溯法是DFS过程中可以进行的可选操作，