程序猿必须知道的算法（第一弹）回溯法

觉得自己的算法还不够灵活，作为一个程序员，算法就是内功心法！你的招式再花哨，你会的招式再多，没有强大的内功支持，那也只是一个花瓶。

从今天开始 Dz 决定每周都更新一篇有关于算法学习的文章，练好内功。

问题：求在一个N*N的国际象棋棋盘上 可以防止N个皇后不能相互捕捉到的所有布局。

思考：玩过国际象棋的都应该知道，皇后是众多棋子中 攻击范围最广的

，

上下左右 加上 斜向 都可以攻击到！

既然这样，每行每列 每条斜线都只有一个皇后。

这边就要用到 回溯法 

算法基本思想：

在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。 若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。 而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。

具体思路：

首先，我们先配置第0行 ，（我们根据计算机的习惯，计数从0开始，而不是1）配一个位置，当然那个位置都是合理的，因为它是第一个。

然后配置第1行，因为第0行的棋子的影响，第1行有2个或者3个位置是不可用的，配置到可行的位置。

.............

就这样一直配置到N-1行！这样就得到了一个可行的布局了！

然后怎么办呢？这是关键！

然后我们不懂前面的行，只动 N-1 行的棋子，看看能不能配置到其他可行的位置，如果可以就又得到一种布局，如果没了其他可行的位置，就改动N-2的布局位置.....一只这样循环，直到第0行的每个位置都没用过，便得到了所有的布局！

大功告成！

代码实现过程：

参考代码：<收集于网上>

# include <stdio.h> # include <stdlib.h> # define MAXN 20 int n,m,good; int col[MAXN+1],a[MAXN+1],b[2*MAXN+1],c[2*MAXN+1]; void main() 
{ int j; char awn; printf(“Enter n: “); scanf(“%d”,&n); for (j=0;j<=n;j++) a[j]=1; for (j=0;j<=2*n;j++) cb[j]=c[j]=1; m=1; col[1]=1; good=1; col[0]=0; do { if (good) if (m==n) { printf(“列\t行”); for (j=1;j<=n;j++) printf(“%3d\t%d\n”,j,col[j]); printf(“Enter a character (Q/q for exit)!\n”); scanf(“%c”,&awn); if (awn==’Q’||awn==’q’) exit(0); while (col[m]==n) { m--; a[col[m]]=b[m+col[m]]=c[n+m-col[m]]=1; } col[m]++; } else { a[col[m]]=b[m+col[m]]=c[n+m-col[m]]=0; col[++m]=1; } else { while (col[m]==n) { m--; a[col[m]]=b[m+col[m]]=c[n+m-col[m]]=1; } 
col[m]++; } good=a[col[m]]&&b[m+col[m]]&&c[n+m-col[m]]; } while (m!=0); }