算法：排序：归并排序

不蛋定

于 2021-06-19 16:51:22 发布

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分类专栏： # 算法：排序文章标签：算法数据结构排序算法 golang 归并排序

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本文详细介绍了归并排序算法的工作原理，包括其平均、最好和最坏情况下的时间复杂度均为O(nlogn)。通过分治策略，将数组不断分割并排序，最终合并成一个有序序列。提供的Go语言代码展示了如何实现归并排序，包括分割和合并两个关键步骤。此算法是稳定的，适合处理大规模数据排序问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

算法复杂度

归并排序为稳定排序
平均复杂度为O(nlogn)
最坏复杂度为O(nlogn)
最好复杂度为O(nlogn)

解题思路

将一个数组分为两份，分别排序，然后合并两个有序数组。
递归对分割的数组再次进行分割，直到数组中只剩一个元素
合并的时候按大小进行顺序合并即可

代码实现

func mergeSort(arr []int) []int {
	length := len(arr)
	if length < 2 {
		return arr
	}

	return merge(mergeSort(arr[:length/2]), mergeSort(arr[length/2:]))
}

func merge(arr1, arr2 []int) []int {
	var res []int

	for len(arr1) != 0 && len(arr2) != 0 {
		if arr1[0] <= arr2[0] {
			res = append(res, arr1[0])
			arr1 = arr1[1:]
		} else {
			res = append(res, arr2[0])
			arr2 = arr2[1:]
		}
	}

	if len(arr1) != 0 {
		res = append(res, arr1...)
	}
	if len(arr2) != 0 {
		res = append(res, arr2...)
	}

	return res
}