动态规划-279. Perfect Squares

原创于 2017-10-07 09:44:35 发布 · 195 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决给定整数n所需的最少完全平方数数量的方法。通过定义dp[i]为组成数i所需的最少完全平方数数量，并利用状态转移方程dp[i]=min(dp[i-j*j]+1)，实现了高效求解。

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题目：

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

题目大意：给定一个数n,寻找最少的square numbers组合相加得到n.square number可以重复

class Solution {
//定义dp[i]。表示数i最少需要几个square number组成
//状态转移方程：dp[i] = min(dp[i-j*j]+1) for i-j*j>=0
    public int numSquares(int n){
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int minV = Integer.MAX_VALUE;
            int j = 1;
            //依次挑选square number,可以重复挑选
            while(i-j*j >= 0){
                minV = Math.min(minV,dp[i-j*j]+1);
                j++;
            }
            dp[i] = minV;
        }
        return dp[n];
    }
}