【每日一题】有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

最新推荐文章于 2023-11-21 16:49:59 发布

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本文介绍了一个具体的组合数学问题，即使用数字1、2、3、4可以构成多少个不同的无重复数字的三位数，并提供了两种解决方法：一种是利用Python的排列组合函数permutations；另一种是采用多层循环的方法来实现。

题目：1.有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

思路一：利用排列组合函数

通过排列组合permutations，首先得到所有互不相同且无重复数字的组合，得到列表元组；

from itertools import permutations

num = [1, 2, 3, 4]
result = []
#得到num的所有三个数字的排列组合
for i in permutations(num,3):
    result.append(i)
print(result)#得到所有三个不重复数字的排列组合

[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 2), (1, 3, 4), (1, 4, 2), (1, 4, 3), (2, 1, 3), (2, 1, 4), (2, 3, 1), (2, 3, 4), (2, 4, 1), (2, 4, 3), (3, 1, 2), (3, 1, 4), (3, 2, 1), (3, 2, 4), (3, 4, 1), (3, 4, 2), (4, 1, 2), (4, 1, 3), (4, 2, 1), (4, 2, 3), (4, 3, 1), (4, 3, 2)]

列表推导式获取列表中的每个元组元素；

r1 = result[1] #取出列表中的第一个元素（该元素为元组：(1, 2, 4)）

str将元组中的元素转换为字符串，join将每个元组中的字符串元素连接起来，得到要求的三位数；

''.join(str(i) for i in r1) #将该元组所有元素逐个转换为字符串，并通过join连接起来，得到三位数字符串'124'
int(''.join(str(i) for i in result[1])) #将得到的三位字符串转换为整数

实现过程：

from itertools import permutations

num = [1, 2, 3, 4]
result = []
#得到num的所有三个数字的排列组合
for i in permutations(num,3):
    result.append(i)

#将每个元组元素转换为字符串并连接起来为一个三位数
strResult = []
for j in range(len(result)):
    # print(result[j])
    strResult.append(int(''.join(str(i) for i in result[j])))
print(strResult)

结果：

[123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432]
print(len(strResult))
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思路二：通过多层循环

number = [1, 2, 3, 4]
count = 0
result=[]

for i in number:
    for j in number:
        for k in number:
            if i !=j and j !=k and k !=i:
                count += 1
                # print(i,j,k)
                result.append((i,j,k))

print(result)
print(count)

#输出
[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 2), (1, 3, 4), (1, 4, 2), (1, 4, 3), (2, 1, 3), (2, 1, 4), (2, 3, 1), (2, 3, 4), (2, 4, 1), (2, 4, 3), (3, 1, 2), (3, 1, 4), (3, 2, 1), (3, 2, 4), (3, 4, 1), (3, 4, 2), (4, 1, 2), (4, 1, 3), (4, 2, 1), (4, 2, 3), (4, 3, 1), (4, 3, 2)]
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