Stack应用====表达式计算（中缀变后缀）

最新推荐文章于 2022-05-30 12:00:03 发布

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#中缀 #后缀 #栈应用

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本文介绍了一种将中缀表达式转换为后缀表达式的方法，并提供了具体的算法实现步骤。此外，还详细解释了如何通过栈来计算后缀表达式的值。

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诸如1+2*（3-4）+5的简单表达式

运算符在操作数之间，称为中缀表达式，中缀表达式具有不同的优先级，求值过程无法从左到右进行。

可把中缀表达式转换为后缀表达式计算。

算法如下：

1.设置一个运算符栈，从左到右对每个字符进行处理。

2.遇到左括号 ' '(直接入栈

3.遇到数字，原样输出。

4.遇到运算符，如果栈顶元素的优先级低，则入栈，否则出栈，直到栈顶元素优先级低，入栈。

5.遇到右括号")",运算符出栈，直到出栈运算符为左括号，表示一对括号匹配。

6.重复以上步骤，直到表达式结束，将栈中元素全部出栈。

1+2*(3-4)+5 ======> 1@2@3@4-*+5+ 数字之间用@字符隔开

char*& toPosfix(char* str)//函数功能 中缀转后缀
{                //1+2*(3-4)+5
                 //1@2@3@4-*+5+
    stack<char> sc;
    int i=0;
    int j=0;
    char* pos = new char [2*strlen(str)];
    while(str[i]!='\0')
    {
        if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')
            pos[j++]=str[i++];
        switch(str[i])
        {
        case '+':
        case '-':if(sc.size()==0||sc.top()=='(')
                   {
                       sc.push(str[i++]);
                       pos[j++]='@';
                       break;
                   }
                  while(sc.size()!=0&&sc.top()!='(')
                  {
                      pos[j++]=sc.top();
                      sc.pop();
                  }
                  sc.push(str[i++]);
                  break;

        case '*':
        case '/':if(sc.size()==0||sc.top()=='('||sc.top()=='+'||sc.top()=='-')
                    {
                        sc.push(str[i++]);
                        pos[j++]='@';break;
                    }
                 while((sc.size()!=0)&&(sc.top()=='*'||sc.top()=='/'))//注意短路效应
                 {                                              //sc.size()==0,sc.top()错误
                     pos[j++]=sc.top();
                     sc.pop();
                 }
                 sc.push(str[i++]);
                 break;
        case '(':sc.push(str[i++]);break;
        case ')':while(sc.top()!='(')
                 {
                    pos[j++]=sc.top();
                    sc.pop();
                 }
                 sc.pop();i++;break;
        default: break;

        }

    }
    while(sc.size()!=0)
    {
        pos[j++]=sc.top();
        sc.pop();
    }
    pos[j]='\0';

    return pos;

}

后缀表达式求值

算法如下：

从左到右对后缀表达式进行处理，每次处理一个字符。

遇到数字，转为整数，入栈

遇到运算符，出栈两个值进行运算，运算结果继续入栈。

重复以上步骤。

int value(char* p)
{
    int i=0;
    int res=0;
    int flag=0;
    stack<int> si;
while(p[i]!='\0')
{

    while(p[i]>='0'&&p[i]<='9')
    {
        res=res*10+p[i]-'0';
        i++;
        flag=1;
    }
    if(p[i]=='@')
    {
        si.push(res);
        res=0;
        i++;
        flag=0;
    }
    else
    {
        if(flag==1)
        {
            si.push(res);
        }
        switch(p[i++])
        {
            case '+':res=si.top();si.pop();res=si.top()+res;si.pop();si.push(res);res=0;flag=0;break;
            case '-':res=si.top();si.pop();res=si.top()-res;si.pop();si.push(res);res=0;flag=0;break;
            case '*':res=si.top();si.pop();res=si.top()*res;si.pop();si.push(res);res=0;flag=0;break;
            case '/':res=si.top();si.pop();res=si.top()/res;si.pop();si.push(res);res=0;flag=0;break;
            default: break;
        }

    }

}

 return si.top();
}