hdoj 2064 汉诺塔III

汉诺塔III

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13289    Accepted Submission(s): 6111

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

1
3
12

 

Sample Output

2
26
531440

 

Author

Rabbit

我们设f(n)为把n个盘从左(1)移到3所需要的步数，当然也等于从3移到1的步数。
可知，要想把第n个盘从左(1)移到3，需要想把前n-1个从左(1)移动右(3)，再从右(3)移到左(1)，最后再从左(1)移到右(3)。
而第n个盘要从左(1)到中(2)再右(3)经历2步。

所以，f(n)=3*f(n-1)+2;经数学计算最终可得到f(n)=3^n-1;

我们设f(n)为把n个盘从左(1)移到3所需要的步数，当然也等于从3移到1的步数。
可知，要想把第n个盘从左(1)移到3，需要想把前n-1个从左(1)移动右(3)，再从右(3)移到左(1)，最后再从左(1)移到右(3)。
而第n个盘要从左(1)到中(2)再右(3)经历2步。

所以，f(n)=3*f(n-1)+2;经数学计算最终可得到f(n)=3^n-1;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	__int64 i,a[36];
	int n;
    a[1]=2;
    for(i=2;i<36;i++)
	a[i]=3*a[i-1]+2;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		printf("%I64d\n",a[n]);
	}
	return 0;
 } 

#include<stdio.h>
int main()
{
	__int64 n;
	int m,i; 
	while(scanf("%d",&m)!=EOF)
	{
		n=1;
		for(i=0;i<m;i++)
		n=n*3;
		printf("%I64d\n",n-1);
	}
}