最小二乘法 - LS

设经实际测量已得 到n组数据（xi, yi），i=1,…, n。将数据画在平面直角坐标系中，见 图。

 

如果建模者判断 这n个点很象是分布在某条直线附近，令 该直线方程 为y=ax+b，进而利用数据来求参 数a和b。由于该直线只是数据近似满足的关系式，故yi-(axi+b)=0一般不成立，但我们希望以下表达式最小

 

此式对a和b的偏导数均 为0，解相应方程组，求得：