YanzheShi的专栏

题意：求按字典序排列数串中的第m个数串这是一道简单的组合数学问题。下面列出一下情况，来介绍其中的规律。对于集合只有一个元素的情况1集合有两个元素11 222 1集合有三个元素：11 21 2 31 313 22 2 1 2 1 32 32 3 133 13 1 23 23 2 1可以发现对于含有

题意：假设两个字符串的最长公共子序列长度为L，求第一个字符串中有多少个长度为L的子序列是第二个字符串的子序列。显然找出一个字符串的所有长度为L的子序列是组合数学问题，如果枚举所有子串的时间复杂度是n! 级的。这里就需要用动态规划来解决。首先用dp[i][j]和num[i][j]分别记录x的前I个字母和y的前j 个字母的最长公共子序列的长度和个数。先求出dp, 然后求num:。求num[i][j]分

1.特殊的排列组合：1.在n个不同物体中，可重复地选取r个物体的排列数为： n^r。；2.在n个不同物体中，可重复地选取r个物体的组合数为C(n+r-1, r)；3.n个物体中不相同的物体的总数是k个，即n=n1+n2+ ··· +nk，则这几个物体全排列数是： n! / (n1! * n2! * ··· * nk!)；4. 圆周排列(选取的物体不分先后)：A(n, r) / r；

根据题意可知，要满足题意给的那个合成函数，每一个函数f[i] 与{1，2， ···， n} 都必须是双射关系，即不存在f[i][j] == f[i][k](j != k)， 因此对于一个不确定的函数， 其可能的情况有n!个。如果用cnt 表示-1出现的次数， 那么如果cnt-1个未知函数确定了， 那么为了满足题目条件剩下的未知函数是确定的。所以答案即为cnt-1个不确定函数的排列情况。值为(n!)