丑数

最新推荐文章于 2020-08-19 18:40:19 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于找到按从小到大排序的第1500个只包含因子2、3和5的丑数。通过维护三个指针来跟踪最小丑数的生成过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.问题描述

我们把只包含因子2，3和5的数称作丑数。求按从小到大顺序的第1500个丑数。例如6，8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7.习惯上我们把1当做第一个丑数。（来自《剑指offer》）

2.分析

我们设置一个数组，这里面保存着排好序的丑数，因为丑数是按顺序存放在数组中的。对乘以2而言，肯定存在某一个丑数T2,排在它之前的每一个丑数乘以2得到的结果都会小于已有的最大的丑数，在它之后的每一个丑数乘以2得到的结果都会太大。我们只需要记下这个丑数的位置，同时每次生成新的丑数的时候去更新这个T2,对乘以 3 和5而言也同样存在着T3和T5.

3.代码

int  Min(int one,int two,int three)
{
    int min = one;
    
    if (min > two)
    {
        min = two;
    }
    
    if (min > three)
    {
        min = three;
    }
    
    return  min;
}

int GetUglyNumber(int index)
{
    if (index <= 0)
    {
        return  0;
    }
    
    int uglyNumber[index];
    
    uglyNumber[0] = 1;
    
    int nextUglyIndex = 1;
    
    int *mutiplay2 = uglyNumber;
    
    int *mutiplay3 = uglyNumber;
    
    int *mutiplay5 = uglyNumber;
    
    while (nextUglyIndex < index)
    {
        int min = Min(*mutiplay2 * 2,*mutiplay3 * 3,*mutiplay5 * 5);
        
        uglyNumber[nextUglyIndex] = min;
        
        while (*mutiplay2 * 2 <= uglyNumber[nextUglyIndex])
        {
            mutiplay2++;
        }
        
        while (*mutiplay3 * 3 <= uglyNumber[nextUglyIndex])
        {
            mutiplay3++;
        }
        
        while (*mutiplay5 * 5 <= uglyNumber[nextUglyIndex])
        {
            mutiplay5++;
        }
        
        nextUglyIndex++;
        
    }
    
    return  uglyNumber[index - 1];
    
}