二进制中1的个数

1.问题描述

请实现一个函数，输入一个整数，输出该二进制表示中的1的个数，例如输入9，9的二进制表示为1001，输出2。（来自《剑指offer》）

思路1

先判断整数二进制最右边是不是1接着把整数右移一位在判断是不是1，这样每次移动一位直到整个整数变为0为止。只要把整数和1做位于运算看结果是不是0就知道了，1除了最右边一位之外所有位都是0。

int NumberOfOne(int n)
{
    int count = 0;
    
    while (n)
    {
        if (n & 1)
        {
            count ++;
        }
        
        n = n >> 1;
    }
    
    return count;
}

但是如果输入的是负数会陷入死循环，因为移位后还要保证是个负数。

思路2

我们可以不右移数字，首先把n和数字1做与运算判断n的最低位是不是1，接着把1左移一位得到2，再和n做与运算，反复进行。

int NumberOfOne(int n)
{
    int count = 0;
    
    unsigned int flag = 1;
    
    while (flag)
    {
        if (n & flag)
        {
            count++;
        }
        
        flag = flag << 1;
    }
    return count;
}

这个解法中的次数等于整数二进制的位数，32位整数需要循环32次。下面这种解法有几个1循环几次。

思路3

把一个整数减去1后，再和原来的整数做位与运算得到的结果，相当于是把整数二进制表示中最右边的一个1变为0。很多二进制问题都可以用这个思路解决。

int NumberOfOne(int n)
{
    int count = 0;
    
    while (n)
    {
        count ++;
        
        n = (n - 1) & n;
    }
    
    return count;
}