变态青蛙

最新推荐文章于 2025-01-14 12:09:00 发布

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探讨了一只青蛙跳上n级台阶的多种跳法，使用2的n-1次方公式快速计算所有可能的跳跃组合，展示了数学在解决算法问题上的应用。

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # 2的n-1次方
        return pow(2, number-1)

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小bai笔记特别篇：汉诺塔和青蛙跳台阶（含变态青蛙）问题（函数和递归进阶篇）

qq_63435549的博客

01-16

393

这期进阶篇是汉诺塔和青蛙以及变态青蛙问题，主要还是讲解思路，还是那句话，我的努力哪怕为大家理解培养递归思想起到一点点作用，那也是值得的。

变态青蛙跳问题（递归法）

flannery023的博客

07-04

842

题目描述一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。思路：上一篇说了典型的青蛙跳问题，马上就跟着一个进阶的变态青蛙跳问题了，这里涉及一个简单的数学推导。f(0) = 1 f(1) = 1 f(2) = f(2-1)+f(2-1) #跳一步回到f(1)问题，跳两步回到f(0)问题 f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)...

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青蛙变态跳台阶问题

forever-and-ever的博客

08-29

3368

题目描述一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。分析：因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1) 跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2) 所以f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ... + f(1) 因为f(n-1) = f(n-2)...

【面试题】剑指offer09--菲波那切数列中的变态青蛙问题

LX18792732127的博客

06-14

514

【面试题】剑指offer09--菲波那切数列中的变态青蛙问题

变态青蛙跳台阶问题

The Laughing Uncle的博客

07-27

1247

青蛙跳台阶问题是一道很经典的问题：（1）一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上2 级。求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法。（2）一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2 级……它也可以跳上n 级，此时该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？（3）一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2 级……它也可以跳上n 级（青蛙一次最多跳的台阶数由用户指定），此时该青蛙跳上一...

变态青蛙跳台阶的两种典型分析方法

Cassie327的博客

06-29

4833

变态青蛙跳台阶的两种典型分析方法：最近看到递归相关的算法，有个变态青蛙跳台阶的延伸问题还蛮有趣的。题目如下，拿出来分析一下: 方法1：归纳假设法方法2：直接考虑第n阶的可能方式

变态青蛙跳台阶

argleary的博客

09-02

201

题目如下：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。牛客网在线编程点这里解题思路：当n = 1 时，f(1) = 1;即只有一个台阶时，只跳一次当n = 2 时，可能一次跳1阶跳两次或一次跳2阶，f(2) = f(2-1) + f(2-2), 式中f(2-1)可理解为跳了一步之后还有2-1阶台阶，f(2-2)可理解为...

【前端】自学基础算法 -- 24.动态规划-变态青蛙蛙跳台阶

粘锅土豆的博客

01-14

646

变态青蛙跳台阶一只青蛙，一次只能跳1级台阶、2级台阶、3级台阶、…

青蛙跳台阶与变态青蛙跳台阶Python语言实现

记录自己的学习之路

02-17

486

leecode中青蛙跳台阶问题

变态青蛙跳

weixin_30715523的博客

01-03

一次可以跳一个，也可以跳n个思考：在dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] + .. + dp[1] + 1(直接跳n)步骤即dp[n]=∑n−1i=1dp[i]+1 class Solution: def find_ways(self,number): if number==1 or number ==2: retu...

青蛙跳台阶和变态跳台阶

12-22

问题分为两类：常规的“青蛙跳台阶”和“变态跳台阶”。在**常规的青蛙跳台阶问题**中，一只青蛙可以跳1级或2级台阶。如果要计算跳上n级台阶的不同跳法数，可以使用Fibonacci数列的思路来解决。Fibonacci数列的...

动态规划(一) 变态青蛙跳台阶、最大连续子数组和、字符串分割附源码讲解(1)

2401_84046577的博客

04-20

742

Java架构进阶面试及知识点文档笔记这份文档共498页，其中包括Java集合，并发编程，JVM，Dubbo,Redis，Spring全家桶，MySQL，Kafka等面试解析及知识点整理Java分布式高级面试问题解析文档其中都是包括分布式的面试问题解析，内容有分布式消息队列，Redis缓存，分库分表，微服务架构，分布式高可用，读写分离等等！互联网Java程序员面试必备问题解析及文档学习笔记Java架构进阶视频解析合集《互联网大厂面试真题解析、进阶开发核心学习笔记、全套讲解视频、实战项目源码讲义》

11-25

好大夫在线-问诊数据-医生ID：1010632293

11-25

医生ID：1010632293的 2023-10-30 至 2025-11-21 的问诊列表数据

基于Python与OpenCV的实时人眼检测与眨眼状态识别系统实现

11-25

本指南详细阐述基于Python编程语言结合OpenCV计算机视觉库构建实时眼部状态分析系统的技术流程。该系统能够准确识别眼部区域，并对眨眼动作与持续闭眼状态进行判别。OpenCV作为功能强大的图像处理工具库，配合Python简洁的语法特性与丰富的第三方模块支持，为开发此类视觉应用提供了理想环境。在环境配置阶段，除基础Python运行环境外，还需安装OpenCV核心模块与dlib机器学习库。dlib库内置的HOG（方向梯度直方图）特征检测算法在面部特征定位方面表现卓越。技术实现包含以下关键环节： - 面部区域检测：采用预训练的Haar级联分类器或HOG特征检测器完成初始人脸定位，为后续眼部分析建立基础坐标系 - 眼部精确定位：基于已识别的人脸区域，运用dlib提供的面部特征点预测模型准确标定双眼位置坐标 - 眼睑轮廓分析：通过OpenCV的轮廓提取算法精确勾勒眼睑边缘形态，为状态判别提供几何特征依据 - 眨眼动作识别：通过连续帧序列分析眼睑开合度变化，建立动态阈值模型判断瞬时闭合动作 - 持续闭眼检测：设定更严格的状态持续时间与闭合程度双重标准，准确识别长时间闭眼行为 - 实时处理架构：构建视频流处理管线，通过帧捕获、特征分析、状态判断的循环流程实现实时监控完整的技术文档应包含模块化代码实现、依赖库安装指引、参数调优指南及常见问题解决方案。示例代码需具备完整的错误处理机制与性能优化建议，涵盖图像预处理、光照补偿等实际应用中的关键技术点。掌握该技术体系不仅有助于深入理解计算机视觉原理，更为疲劳驾驶预警、医疗监护等实际应用场景提供了可靠的技术基础。后续优化方向可包括多模态特征融合、深度学习模型集成等进阶研究领域。资源来源于网络分享，仅用于学习交流使用，请勿用于商业，如有侵权请联系我删除！

11-25

11-25

heatmap.js热力图实现[可运行源码]

11-25

本文介绍了如何使用heatmap.js库在HTML中创建热力图。首先，通过引入heatmap.js的CDN链接，创建一个heatmap实例，并配置其容器、背景颜色、渐变颜色、半径大小、透明度等参数。接着，生成模拟数据点，并通过setData方法将数据绑定到热力图实例上。文章还提供了generateData函数，用于生成随机数据点，以模拟热力图的展示效果。整个过程详细展示了热力图的创建、配置和数据绑定步骤，适合初学者快速上手使用heatmap.js。

51单片机c源码-数码管动态显示

最新发布

11-25

51单片机c源码-数码管动态显示

通过C语言一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上2 级。求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法。输入格式: 首先输入数字n，代表接下来有n组输入，50>=n>=0,然后每行一个数字，代表台阶数，数字为小于60的整数输出格式: 对每一组输入，输出青蛙的跳法。输入样例: 3 1 2 3 输出样例: 1 2 3

03-31

<think>好的，我现在需要解决用户关于C语言实现青蛙跳台阶问题的疑问。首先，用户希望输入多组数据，每组计算跳法总数。我应该先回顾青蛙跳台阶问题的基本概念和递归解法，然后考虑如何用C语言实现多组输入的处理。青蛙跳台阶问题是一个经典的递归问题，类似于斐波那契数列。假设青蛙可以一次跳1级或2级台阶，那么n级台阶的跳法总数等于(n-1)级和(n-2)级跳法之和，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)。不过用户提到的是“变态青蛙跳台阶”，可能允许一次跳1到n级，这时候跳法总数是2^(n-1)种，但需要确认问题具体要求。根据引用[4]，用户提到了变态青蛙跳台阶，但这里的问题可能还是基础的跳1或2级，需要进一步确认。不过根据常见的跳台阶问题，通常指跳1或2级，所以我先按这个来处理。接下来，我需要考虑如何高效计算跳法。递归虽然直观，但会有重复计算的问题，时间复杂度高。对于多组输入的情况，递归可能不够高效，特别是当输入数据较大时。因此，应该采用动态规划的方法，用迭代来优化，将时间复杂度降为O(n)，或者使用记忆化递归。用户要求输入多组数据，每组计算跳法总数。因此，程序需要能够循环读取输入，直到没有更多数据为止。在C语言中，可以使用while循环结合scanf的返回值来判断是否成功读取输入。例如，while(scanf("%d", &n) != EOF) { ... }。然后，编写计算跳法的函数。对于基础情况，当n=0时可能有1种跳法（不跳），n=1时1种，n=2时2种。动态规划可以预先计算并存储每个n对应的值，避免重复计算。例如，使用一个数组dp，其中dp[i]表示i级台阶的跳法数。递推公式为dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。不过，如果输入的n可能很大，比如超过几十，可能会导致整数溢出，需要考虑使用更大的数据类型，如unsigned long long。同时，处理多组输入时，每次计算都应该重置或重新初始化dp数组，或者动态计算每组输入的n对应的值。现在，结合引用中的代码结构，例如引用[1]中的阶乘计算使用了循环，引用[2]中的函数返回下标，引用[3]中的O(n)时间复杂度要求。这里动态规划的方法满足O(n)的时间复杂度，每组输入的n需要O(n)时间计算。另外，测试边界条件，比如n=0、1、2的情况是否正确。例如，当n=0时可能有1种方式，但根据问题定义，可能需要调整。例如，如果台阶数n>=1，则n=0可能不被考虑。需要明确问题的定义，但通常n从1开始。可能的实现步骤： 1. 读取多组输入的n，直到输入结束。 2. 对于每个n，使用动态规划计算跳法数。 3. 处理大数情况，使用unsigned long long类型防止溢出。 4. 输出结果。接下来，编写代码框架： #include <stdio.h> unsigned long long jump_stairs(int n) { if (n <= 0) return 0; if (n == 1) return 1; unsigned long long a = 1, b = 1, c; for (int i = 2; i <= n; i++) { c = a + b; a = b; b = c; } return b; } int main() { int n; while (scanf("%d", &n) != EOF) { printf("%llu\n", jump_stairs(n)); } return 0; } 这里，jump_stairs函数使用迭代法，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。因为每次计算只需要前两个值。当n=0时返回0，n=1返回1，n=2返回2，以此类推。需要测试这个代码是否符合预期。例如，当输入3时，应该返回3种方法（1+1+1, 1+2, 2+1）。如果问题允许青蛙跳更多级数，比如变态跳法，则跳法总数是2^(n-1)，此时可以用位运算快速计算。例如，当n=3时，2^(2)=4种。但用户的问题可能还是基础版，所以需要确认。根据引用[4]提到的变态青蛙跳台阶，可能用户的问题需要区分两种情况。但用户的问题描述是“青蛙跳台阶”，可能指普通情况。但需要进一步确认，但由于用户直接引用到变态跳台阶，可能需要处理这种情况？需要明确用户的需求。用户的问题描述是：“我想寻找用C语言实现青蛙跳台阶问题的解决方案请问C语言实现青蛙跳台阶算法输入多组数据每组计算跳法总数”，而引用[4]提到了变态青蛙跳台阶问题。所以可能存在两种问题：普通跳台阶（每次1或2级）和变态跳台阶（每次可以跳任意级）。需要明确用户需要哪一种。但用户的问题中可能指的是普通跳台阶，但引用[4]提到变态跳法。所以需要确认，但无法直接询问用户。可能需要提供两种解决方案，或者询问用户具体是哪种情况。但根据常规，青蛙跳台阶通常指每次1或2级，而变态跳台阶是扩展问题，允许跳任意级。但根据用户的问题描述，可能希望的是普通跳台阶的解决方案。因此，上述代码是正确的。但需要再检查问题描述中的引用[4]，其中提到“推广的迭代法解决‘变态青蛙跳台阶’问题”，所以用户可能混淆了两种问题。需要判断用户到底需要哪一种。例如，变态跳台阶的跳法数是2^(n-1)，因为每次有n-1个台阶可以选择跳或不跳，最后必须跳到最后一级。或者另一种理解，每次可以跳1到n级，那么对于n级台阶，跳法数是f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ... + f(0)，其中f(0)=1。这实际上等于2^(n-1)，因为f(n) = 2*f(n-1)。如果用户的问题是指变态跳台阶，那么代码将不同。例如： unsigned long long变态跳法(int n) { if (n <= 0) return 0; return 1ULL << (n-1); } 因为对于n级台阶，每个台阶都可以选择跳或不跳，除了最后一个必须跳。所以总共有2^{n-1}种方法。但用户的问题中的引用[4]同时提到变态跳台阶和汉诺塔问题，但用户的问题本身可能指的是普通跳台阶。因此，我需要确认用户的具体需求，但根据问题描述中的“青蛙跳台阶问题”，可能是指普通情况，而引用中的变态跳台阶是另一个问题。因此，我应该先回答普通跳台阶的解决方案，然后在相关问题中提到变态跳台阶的情况。因此，回到问题，用户需要的是普通跳台阶的C语言实现，输入多组数据，每组计算跳法总数。因此，上述动态规划的代码是正确的。此外，用户要求输入多组数据，所以在main函数中使用while循环读取输入，直到EOF。例如，输入1、2、3，应该输出1、2、3。测试案例：输入：1 → 输出：1 输入：2 → 输出：2 输入：3 → 输出：3 输入：4 → 输出：5 这符合斐波那契数列的情况。综上所述，代码正确。</think>以下是用C语言实现青蛙跳台阶问题的解决方案，支持多组数据输入并计算跳法总数： ```c #include <stdio.h> unsigned long long jump_stairs(int n) { if (n <= 0) return 0; if (n == 1) return 1; unsigned long long a = 1, b = 1, c; for (int i = 2; i <= n; i++) { c = a + b; a = b; b = c; } return b; } int main() { int n; while (scanf("%d", &n) != EOF) { printf("%llu\n", jump_stairs(n)); } return 0; } ``` ### 实现说明 1. **算法原理** 青蛙跳台阶问题本质是斐波那契数列的变形，递推公式为： $$f(n) = f(n-1) + f(n-2)$$ 其中$f(1)=1$，$f(2)=2$，表示跳n级台阶的跳法总数[^4]。 2. **动态规划优化** 使用迭代法代替递归，通过`a`和`b`两个变量保存中间状态，时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$，避免递归的重复计算问题。 3. **多组输入处理** 通过`while(scanf("%d", &n) != EOF)`循环读取输入，直到用户终止输入（Windows下按`Ctrl+Z`，Linux/Mac按`Ctrl+D`）。 4. **大数处理** 使用`unsigned long long`类型存储结果，可支持计算到$n=93$的跳法数（结果约为$1.2 \times 10^{19}$）。