leetcode 73. 矩阵置零

题目描述
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
进阶：
一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

判定每行每列是否有0，暴力做法如果遇到0，就将该数字对应的行和列置成0，每次遇到一个0，都要这样做，需要额外的空间，空间复杂度是O(mn)，进一步优化，可以使用一行和一列来记录当前行是否有0，或者当前列是否有0，但是此时的空间复杂度为O(m+n)，再进一步优化，可以使用原始数组的第一行和第一列作为存储每行每列是否存在0，注意一点，第0行第0列的元素要特殊处理，不然整个矩阵都刷成 0 了。先处理第0行第0列的元素，记录一下第0行第0列元素是否存在0，然后再[1~n-1]行和[1 ~ m-1]列所围成的矩阵a 中的元素，将结果记录在[0][1_n-1]行和[1m-1][0]列，根据这两行处理这个小矩阵 a 里的元素。最后再处理第0行第0列。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.empty()) return;
        int n=matrix.size(),m=matrix[0].size();
        int col=1,row=1;
        for(int i=0;i<n;i++)  if(!matrix[i][0]) col=0;
        for(int i=0;i<m;i++)  if(!matrix[0][i]) row=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=1;j<m;j++)
            {
                if(!matrix[i][j])
                {
                    matrix[i][0]=0;
                    matrix[0][j]=0;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(!matrix[i][0])
            {
                for(int j=1;j<m;j++)
                {
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            if(!matrix[0][i])
            {
                for(int j=1;j<n;j++)
                {
                    matrix[j][i]=0;
                }
            }
        }
        if (!col)
            for (int i = 0; i < n; i ++ )
                matrix[i][0]=0;

        if (!row)
            for (int i = 0; i <m; i ++ )
                matrix[0][i]=0;
    }
};