leetcode 673. 最长递增子序列的个数(DP)

题目描述
给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。
示例 1:
输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。
示例 2:
输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。
注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数。

f[i] 表示以 i 结尾的子序列的长度，g[i] 表示以 i 结尾的最长上升子序列的个数。

• 更新f[j] :当nums[j] 小于 nums[i] ,且j < i 此时更新f[i]=f[j]+1，因为f[i] 所代表的的子序列最长，所以以 j 结尾的子序列的个数就是当前 以 i 结尾的子序列的个数。g[i]=g[j]。
• 还有一种情况是当f[i]==f[j]+1,那么以 i 为结尾个子序列的个数需要加上以 j 为结尾的子序列个数。
• 循环过程中保存最长的子序列长度ans，最后遍历一遍 f 数组，将等于 ans的数量全部加起来即可。

class Solution {
public:
    int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> f(n),g(n);
        int ans=1,cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            f[i]=1,g[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(nums[j]<nums[i])
                {
                    if(f[j]+1 > f[i]) f[i]=f[j]+1,g[i]=g[j];
                    else if(f[i]==f[j]+1) g[i]+=g[j];
                }
            }
           ans=max(ans,f[i]);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (f[i] == ans)  cnt += g[i];
        return cnt;
    }
};