二进制中1的个数

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本文介绍了一种高效计算二进制数中1的个数的方法，通过使用位操作来减少循环次数，并解决了正负数的问题。

二进制中1的个数

1、普通做法，每次除2取余位1则加1：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int num = 15;
    int count = 0;
    int i = 0;
    for (i = 0; i <= 32;i++)//while(num)
    {
        if (num % 2 == 1)
        {
            count++;
        }
        num = num / 2;
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

正数的话问题，但是一个是效率比较差，一个是负数的时候有错，而且可能会溢出（变成小数什么的）

2、优化：可以使用向右移位代替除2运算：num=num>>1;(右移运算只是返回一个移位之后的值，但是移位的值本身不改变) 右移分逻辑一位位和算数移位。无符号数执行逻辑移位，右移一位，左边补0；有符号数执行算数移位，右移一位，左边补符号位（负数补1，正数补0）

 但是负数还是有问题

3、优化：使用按位与运算代替求模运算：if ((num&1)==1)

 但是负数还是会有问题

4、对于负数来说，和正数会有不同的地方，例如-1的补码：
原码： 10000000 00000000 00000000 00000001
反码： 11111111 11111111 11111111 11111110（符号位不变，其余按位取反）
补码： 11111111 11111111 11111111 11111111（反码加1）
这时候使用上边的方法将达不到目的。。。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int num = -1;
    int count = 0;
    while (num)
    {
        count++;
        num = num&(num - 1);
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

使用n&(n-1)，这样的话每次循环直接找到一个位位1的地方处理，相对于前面的方法来说，这个方法只需要循环二进制数中1的个数次，而不需要每一个数都运行32次，而且针对负数也能完美解决问题
来源： http://blog.youkuaiyun.com/Bulletproof_Circle/article/details/51242742