最小生成树和最短路径

1、最小生成树

我们把构造连通网的最小代价生成树称为最小生成树。找连通网的最小生成树，经典的有两种算法，普里姆算法和克鲁斯卡尔算法

普里姆算法（Prim）

2、克鲁斯卡尔( Kruskal )算法

假设N= (V，{E})是连通网，则令最小生成树的初始状态为只有n 个顶点而无边的非连通图T={V，{}}，图中每个顶点自成一个连通分量。在E 中选择代价最小的边，若
该边依附的顶点落在T 中不同的连通分量上，则将此边加入到T 中，否则舍去此边而选择下一条代价最小的边。依次类推，直至T 中所有顶点都在罔一连通分量上为止。
此算法的Fi nd 函数由边数e 决定，时间复杂度为O(hge) )而外面有一个fOT 循环e 次。所以克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(ebge) .

对比两个算法，克鲁斯卡尔算法主要是针对边来展开，边数少时效率会非常高，所以对于稀疏图有很大的优势i 而普里姆算法对于稠密图，即边数非常多的情况会更好一些

3、最短路径-迪杰斯特拉( Dijkstra ) 算法，