104. 二叉树的最大深度

最新推荐文章于 2023-08-06 20:48:21 发布

yangsong95

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一种求解二叉树最大深度的算法，包括递归和迭代两种方法。递归方法基于深度优先搜索策略，而迭代方法则利用栈进行节点遍历。通过这两种方法可以有效地计算出二叉树的最大深度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
在这里插入图片描述
返回它的最大深度 3 。

解题思路：
树结构的问题，一般可以用递归来实现。

Python:

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if root == None:
            return 0
        num_l = self.maxDepth(root.left)
        num_r = self.maxDepth(root.right)
        return max(num_l, num_r) + 1

C++
解法一：
使用深度优先搜索策略（DFS）,通过递归求解问题。

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(!root) return 0;
        return max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right))+1;
    }
};

递归中包含着 动态规划 思想。使用公式表述如下：
在这里插入图片描述
方法二：
迭代法，使用栈遍历树中每个节点，并实时更新深度值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        stack<pair<int, TreeNode *>> sk1;
        if(root) sk1.push(make_pair(1, root));
        int depth = 0;
        int cur_depth;
        while(!sk1.empty()){
            cur_depth = sk1.top().first;
            root  = sk1.top().second;
            sk1.pop();
            if(root){
                depth = max(depth, cur_depth);
                sk1.push(make_pair(cur_depth+1, root->left));
                sk1.push(make_pair(cur_depth+1, root->right));
            }
        }
        return depth;
    }
};