洛谷P2709 小B的询问

最新推荐文章于 2023-11-08 20:34:56 发布

-斯德哥尔摩-

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分类专栏：莫队

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本文介绍了一个涉及莫队算法的问题场景，即在一个整数序列中快速回答关于特定区间内数字重复次数平方和的多个询问。文章提供了完整的代码实现，并通过实例展示了如何使用莫队算法进行高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

输入输出格式

输入格式：

第一行，三个整数N、M、K。

第二行，N个整数，表示小B的序列。

接下来的M行，每行两个整数L、R。

输出格式：

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

输出样例#1：

说明

对于全部的数据，1<=N、M、K<=50000

莫队经典。

从 [ l , r ] 到 [ l , r+1 ] 是莫队的核心，具体看代码。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define MAXN 50010
using namespace std;
int n,m,k;
int a[MAXN],num[MAXN],ans[MAXN];
struct node{
    int l,r,id;
}que[MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
bool cmp1(const node &x,const node &y){
    return x.l<y.l;
}
bool cmp2(const node &x,const node &y){
    if(x.r==y.r)return x.l<y.l;
    return x.r<y.r;
}
void work(){
    int left=1,right=0,s=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(que[i].l<left)
        for(int j=que[i].l;j<left;j++){
            s+=num[a[j]]*2+1;
            num[a[j]]++;
        }
        else
        for(int j=left;j<que[i].l;j++){
            s-=num[a[j]]*2-1;
            num[a[j]]--;
        }
        left=que[i].l;
        if(que[i].r>right)
        for(int j=right+1;j<=que[i].r;j++){
            s+=num[a[j]]*2+1;
            num[a[j]]++;
        }
        else
        for(int j=que[i].r+1;j<=right;j++){
            s-=num[a[j]]*2-1;
            num[a[j]]--;
        }
        right=que[i].r;
        ans[que[i].id]=s;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}
void init(){
    int nowi=1,nowj=0,d,x;
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        que[i].l=read();que[i].r=read();
        que[i].id=i;
    }
    x=sqrt(n);
    sort(que+1,que+m+1,cmp1);
    while(nowi<=m){
        nowj++;
        d=nowi;
        while(que[nowi].l<nowj*x&&nowi<=m)nowi++;
        sort(que+d,que+nowi,cmp2);
        if(nowj==x){
            sort(que+d,que+m+1,cmp2);
            break;
        }
    }
}
int main(){
    init();
    work();
	return 0;
}