洛谷P1832 A+B Problem（再升级）

最新推荐文章于 2024-02-21 13:48:48 发布

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本文介绍了一种使用完全背包算法解决素数分解计数问题的方法。通过线性筛法预处理素数，并利用动态规划计算将给定正整数n分解为素数之和的所有可能方案数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

·题目名称是吸引你点进来的

·实际上该题还是很水的

题目描述

·1+1=? 显然是2

·a+b=? 1001回看不谢

·哥德巴赫猜想似乎已呈泛滥趋势

·以上纯属个人吐槽

·给定一个正整数n，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。

输入输出格式

输入格式：

一行：一个正整数n

输出格式：

一行：一个整数表示方案总数

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

【样例解释】

7=7 7=2+5

7=2+2+3

【福利数据】

【输入】 20

【输出】 26

【数据范围及约定】

对于30%的数据 1<=n<=10

对于100%的数据，1<=n<=10^3

晒法+完全背包。。。

推荐线性筛。。。

注意开long long 。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 1010
using namespace std;
int n,a[MAXN];
long long f[MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
void make(){
	int k=0,m=MAXN;
	bool np[MAXN];
	for(int i=2;i<m;i++){
            if(!np[i])a[++k]=i;
            for(int j=1;j<=k&&a[j]*i<m;j++){
                    np[a[j]*i]=true;
                    if(i%a[j]==0)break;
                    }
            }
}
int main(){
	n=read();
	make();
	f[0]=1;
	for(int i=1;a[i]<=n;i++)
	for(int j=a[i];j<=n;j++)
	f[j]+=f[j-a[i]];
	printf("%lld\n",f[n]);
	return 0;
}