洛谷P2639 [USACO09OCT]Bessie的体重问题Bessie's Weight Probiem

最新推荐文章于 2025-06-10 21:37:47 发布

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Bessie因过度进食需要遵循严格的节食计划。在不超过每天H公斤干草的限制下，通过选择不同重量的干草捆来最大化她的食物摄入量。采用01背包问题的解决方法，实现最优方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Bessie像她的诸多姊妹一样，因为从Farmer John的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉。所以FJ将她置于一个及其严格的节食计划之中。她每天不能吃多过H (5 <= H <= 45,000)公斤的干草。 Bessie只能吃一整捆干草；当她开始吃一捆干草的之后就再也停不下来了。她有一个完整的N (1 <= N <= 500)捆可以给她当作晚餐的干草的清单。她自然想要尽量吃到更多的干草。很自然地，每捆干草只能被吃一次（即使在列表中相同的重量可能出现2次，但是这表示的是两捆干草，其中每捆干草最多只能被吃掉一次）。给定一个列表表示每捆干草的重量S_i (1 <= S_i <= H), 求Bessie不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少干草（注意一旦她开始吃一捆干草就会把那一捆干草全部吃完）。

输入输出格式

输入格式：

第一行: 两个由空格隔开的整数: H 和 N * 第2到第N+1行: 第i+1行是一个单独的整数，表示第i捆干草的重量S_i。

输出格式：

第一行: 一个单独的整数表示Bessie在限制范围内最多可以吃多少公斤的干草。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

输入说明:

有四捆草，重量分别是15, 19, 20和21。Bessie在56公斤的限制范围内想要吃多少就可以吃多少。

输出说明:

Bessie可以吃3捆干草（重量分别为15, 20, 21）。恰好达到她的56公斤的限制。

01背包，模板大法好。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 510
#define MAXM 40010
using namespace std;
int n,m,w[MAXN],f[MAXM];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
int main(){
	m=read();n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=m;j>=w[i];j--)
			f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]);
	printf("%d\n",f[m]);
	return 0;
}