递推算法

递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法，递推算法分为顺推和逆推两种。
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顺推法

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所谓顺推法是从已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的方法叫顺推。
如斐波拉契数列，设它的函数为f(n),已知f(1)=1，f(2)=1;f(n)=f(n-2)+f(n-1)(n>=3,n∈N)。则我们通过顺推可以知道,f(3)=f(1)+f(2)=2,f(4)=f(2)+f(3)=3……直至我们要求的解。
java代码实现如下（斐波拉契数列）：

public int fibonacci(int n){
        int[] f = new int[n];
        f[0]=1;
        f[1]=1;
        for(int i=2;i<n;i++){
            f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        }
        return f[n-1];
     }

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逆推法

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所谓逆推法从已知问题的结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题的开始的条件，即顺推法的逆过程，称为逆推。
若在第48月小龙大学毕业时连本带息要取1000元，则要先求出第47个月时银行存款的钱数

第47月月末存款=1000/(1+0.0171/12)；

第46月月末存款=(第47月月末存款+1000)/(1+0.0171/12)

依次类推，可以求出第45月、第44月……的月末存款的数值

第45月月末存款=(第46月月末存款+1000)/(1+0.0171/12)

第44月月末存款=(第45月月末存款+1000)/(1+0.0171/12)

    ……  ……

第2月月末存款=(第3月月末存款+1000)/(1+0.0171/12)

第1月月末存款=(第2月月末存款+1000)/(1+0.0171/12)

java代码实现如下：

public float inverse(int n){
       float[] r = new float[n];
       r[n-1]=1000;
       for(int i=n-2;i>=0;i--){
           r[i]=(float) ((r[i+1]+1000.0)/(1+0.0172/12));
       }
       return r[0];
    }

所以，递归就是在过程或函数里调用自身；在使用递增归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。递归的关键在于找出递归方程式和递归终止条件。