C# LeetCode刷题 - Leetcode367. 有效的完全平方数 - 题解

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C#版 - Leetcode367. 有效的完全平方数 - 题解

Leetcode 367 - Valid Perfect Square

在线提交:
https://leetcode.com/problems/valid-perfect-square/

题目描述

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给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

注意： 不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。

示例 1：

输入： 16

输出： True

示例 2：

输入： 14

输出： False

**归功于:**

特别感谢 @elmirap 添加此问题并创建所有测试用例。

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●  题目难度:

简单

• 通过次数：1.5K

• 提交次数：4K

• 贡献者：LeetCode

• 相关话题 数学二分查找
  相似题目 x 的平方根平方数之和

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思路：

首先题目明确要求不能使用内置的sqrt及其他相关的库函数，于是解此题常见的几种方法如下：

1.利用数学公式 $k^2 = 1 + 3 + \cdots +(2\cdot k - 1) $ .

2.自己实现sqrt函数的功能，最快的方法当属 Babylonian method.

3.二分查找

方法1 已AC代码：

public class Solution
{
    public bool IsPerfectSquare(int num)
    {
        int i = 1;
        while (num > 0)
        {
            num -= i;
            i += 2;
        }

        if (num == 0)
            return true;
        return false;
    }
}

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方法2 已AC代码:

public class Solution
{
    public const double eps = 1e-10;
    public bool IsPerfectSquare(int num)
    {
        double sq1 = SquareRoot(num);
        int sq2 = (int)SquareRoot(num);
        if (sq1 - (double)sq2 < eps && sq1 - (double)sq2 > -eps)
            return true;
        return false;
    }
    public double SquareRoot(double x)
    {
        if (x == 0)
            return 0;

        double r = x / 2; 
        double last = 0;
        int maxIters = 100;

        for (int i = 0; i < maxIters; i++)
        {
            r = (r + x / r) / 2;
            if (r - last < eps && r - last > -eps)
                break;

            last = r;
        }

        return r;
    }
}

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