LeetCode Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

思路分析：这题主要考如何复用空间以便节省space。容易想到的思路是，先扫描数组，保存下所有应该赋值为0的行和列的index，然后再进行矩阵赋值操作，但是需要O(m+n)额外空间。如何才能使用constant space解决本题呢？这里要体会一个思想，就是最小化空间使用的原则是只保存真正需要保存的值，如果一个位置的最终值已经确定，那么这一个位置在算法运行中就可以填入任何值，达到空间复用的目的。具体而言，我们可以先扫描数组，找到第一个0，记下这个0的rowIndex和colndex，显然这个0对应的行和列最终肯定都是0，因此我们可以利用这个行和列作为标记数组，去记录其他行和列是否应该赋值成0。所以我们再扫描一遍数组，通过标记行和列（rowIndex和colndex对应的行与列）进行标记，然后根据标记进行赋值0操作，最后把标记行和列赋值为0即可。所以，这题可以学到的是，当我们已经确定某一些空间的最终输出的时候，我们就可以复用这些空间，比如拿来做标记数组，而不必开辟额外空间，达到节省空间的目的。当然这样做也是以牺牲时间为代价的（做更多次的数组扫描）。

AC Code：

public class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        //0527
        int m = matrix.length;
        if(m == 0) return;
        int n = matrix[0].length;
        if(n == 0) return;
        
        //find a zero element
        int zeroLabelRowIndex = -1;
        int zeroLabelColIndex = -1;
        boolean found = false;
        
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    zeroLabelRowIndex = i;
                    zeroLabelColIndex = j;
                    found = true;
                    break;
                } 
            }
            if(found) break;
        }
        if(!found) return;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(i == zeroLabelRowIndex) continue;
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(j == zeroLabelColIndex) continue;
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][zeroLabelColIndex] = 0;
                    matrix[zeroLabelRowIndex][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < m; i++){
        	if(i == zeroLabelRowIndex) continue;
            if(matrix[i][zeroLabelColIndex] == 0){
                for(int j = 0; j < n; j++){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
		
        for(int j = 0; j < n; j++){
        	if(j == zeroLabelColIndex) continue;
            if(matrix[zeroLabelRowIndex][j] == 0){
                for(int i = 0; i < m; i++){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
		
        for(int i = 0; i < m; i++){
            matrix[i][zeroLabelColIndex] = 0;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++){
            matrix[zeroLabelRowIndex][j] = 0;
        }
        //0540
    }
}