LeetCode: 33. Search in Rotated Sorted Array

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#leetcode #33 #二分查找

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本文介绍了一种解决LeetCode上第33题“搜索旋转排序数组”的方法。该问题要求在一个未知旋转点的升序数组中查找目标值。文章通过二分搜索算法，在O(log n)的时间复杂度内找到目标值的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode: 33. Search in Rotated Sorted Array

题目描述

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

大意就是说: 将一个递增序列的前几个项移到最后, 然后让我们搜索指定的项(target)。数组中没有重复的数字出现。

解题思路

利用二分搜索的思想。设我们在区间 [left, right) 求的中间项 mid = (left + right), 有两种情况:

mid 在左边的上升区间( `nums[mid] > nums[left]` )。

此时, 如果 nums[left] <= target < mid 则 target 在区间 [left, mid) 内(如图)。
这里写图片描述
否则, target 在区间 [mid+1, right) 内(如图)。

mid 在右边的上升区间( `nums[mid] < nums[left]` )。

此时, 如果 nums[mid] < target <= nums[right-1] , 则 target 在区间 [mid+1, right) 内(如图)。
这里写图片描述
否则, target 在区间 [left, mid) 内(如图)。

AC 代码：

class Solution {
public:
    int s(vector<int>& nums, int left, int right, int target)
    {
        if(left >= right) return -1;

        int mid = (left + right)/2;

        if(nums[mid] == target) return mid;
        else if(nums[left] < nums[mid])
        {
            if(nums[mid] > target && nums[left] <= target)
            {
                return s(nums, left, mid, target);
            }
            else return s(nums, mid+1, right, target);
        }
        else
        {
            if(nums[mid] < target && nums[right-1] >= target)
            {
                return s(nums, mid+1, right, target);
            }
            return s(nums, left, mid, target);
        }
    }
    int search(vector<int>& nums, int target) {

        return s(nums, 0, nums.size(), target);
    }
};