hdu1730 Northcott Game SG函数

最新推荐文章于 2022-05-22 13:18:44 发布

NightRaven

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分类专栏：博弈

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本文介绍了一个n*m棋盘上的简单博弈游戏，其中每行放置一个黑子和一个白子。游戏的目标是使对手无法移动其棋子。文章提供了一段C++代码，通过计算格雷码值来确定先手玩家是否能够赢得游戏。该算法利用了数学技巧和游戏状态的简化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

n*m的棋盘，每一行有一个黑子一个白子，每次可以选择我方棋子，在不跨越对方棋子的前提下移动到任何位置，最先不能移动的一方输。求先手胜败。

可以想到，每行棋子两两相邻的状态是一个必败态，因为先手无论怎么动，后手都可以继续贴住对方的棋子，直到先手无路可走，那么就可以以每行黑白子之间的距离作为sg值。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,ans;
int main()
{
    int x,y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int ans=0;
        for (int i=1;i<=n; i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),ans^=(abs(x-y)-1);
        if (!ans) puts("BAD LUCK!");
        else puts("I WIN!");
    }
    return 0;
}