codeforces 392A Blocked Points 枚举

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本文解决在平面中给定半径为n的圆内求解有多少个点与圆外至少有一个点的欧几里得距离恰好为1的问题。通过分析对称性，简化计算到每个象限的四分之一部分，进一步优化至八分之一部分进行枚举求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意很繁琐..转化过来基本就是在平面上给一个半径为n的圆，求圆内有多少个点和圆外至少一个点的欧几里得距离恰好为1。想一下会发现四个象限其实是对称的，求一个象限的解*4就行，对一个象限内的点，发现一个象限内也可以分成两半，所以就是枚举出来1/8个圆的点就可以了...以第一象限为例的话，枚举的结束条件就是x>y。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,ans,m;
ll ss(ll x,ll y)
{
    return x*x+y*y;
}
int main()
{
    cin>>n;
    if (n==0) cout<<1<<endl;
    else if (n==1) cout<<4<<endl;
    else
    {
    ll x=0,y=n;
    for (x=0; x<n,x<=y; x++)
    {
         while (ss(x,y)>n*n) y--;
         if (x>y) break;

         if (x!=y) ans+=2;
         else ans++;
    }
    ans-=2;
    ans=ans*4+4;
    cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}