HDU 1847 畅通工程续

最新推荐文章于 2021-09-14 21:14:05 发布

键盘上的精灵

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分类专栏：最短路径问题文章标签： ACM HDU解题报告最短路

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yangkunpengD/article/details/51387384

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本文介绍了一种解决图中寻找两节点间最短路径问题的经典算法——迪杰斯特拉算法。通过实例演示了如何利用该算法计算从起点到终点的最短距离，并详细解释了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output
2

-1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
#define MAXN 1000
int n;
int Edge[MAXN][MAXN];///邻接矩阵
int S[MAXN];
int dist[MAXN];
void dijkstra(int v0)
{
    int i,j,k;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        dist[i]=Edge[v0][i];
        S[i]=0;
    }
    dist[v0]=0;
    S[v0]=1;///顶点vo加入集合S
    for(i=0; i<n-1; i++)///从顶点V0确定n-1条最短路径
    {
        int min=INF,u=v0;
        ///选择当前具有最短路径的顶点u
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if(!S[j]&&dist[j]<min)
            {
                u=j;
                min=dist[j];
            }
        }
        if(min==INF)
            continue;
        S[u]=1;///将顶点u加入到集合S,表示它的最短路经以求得。
        ///修改dist数组的元素值
        for(k=0; k<n; k++)
        {
            if(!S[k]&&Edge[u][k]<INF&&dist[u]+Edge[u][k]<dist[k])
            {
                dist[k]=dist[u]+Edge[u][k];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int m,i,j,a,b,c,xx,yy;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i = 0; i <n; i ++)
            for(int j = 0; j < n; j ++)
                Edge[i][j] = INF;
        while( m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(Edge[a][b]>c)///两点之间可能有多条路，要选最短的
            Edge[a][b]=Edge[b][a]=c;
        }
        scanf("%d%d",&xx,&yy);
        dijkstra(xx);
        if(dist[yy]==INF)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",dist[yy]);
    }
    return 0;
}