Permutation总结

本文介绍了如何寻找一个整数序列的下一个字典序排列,包括三个主要步骤,并解释了康托编码的概念及其在确定特定排列中的应用。

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分析:求下一个排列,例如:
1,2,3,4,5
1,2,3,5,4
1,2,4,3,5
...
1,2,5,4,3
1,3,2,4,5
...
大致分三个步骤:
(1)从右[len-1]往左[i],找到num[i] > num[i-1],如没有,即i==0,则num为从大到小排列的数组,则此时的下一个排列,为所有元素从小到大的排列;
(2)找到[num[i], num[len-1]]闭区间中比A[i-1]大的最小数num[minIndex],交换num[minIndex]和num[i-1],注:因为肯定有num[i] > num[i-1],所以minIndex从i开始;

(3)对新的[num[i], num[len-1]],从小到大排序。


康托编码:
原始字符串:123456789,从小到大排序
新的字符串:a1a2a3a4a5... ,假设长度为n,则(a2a3a4...),长度为n-1,有(n-1)!种排列
求第K个排列~~~"1234...n"为第1个排列
k = k-1;转换为从0开始,方便之后计算,原来是k从1开始
pos1 = k/(n-1)!          第k个排列的第1个字符为,原始字符串中pos1位置的字符
k = k%(n-1)!   更新k
pos2 = k/(n-2)!;         第k个排列的第2个字符为,原始字符串中pos2位置的字符
k = k%(n-2)!   更新k
依次循环,求出新的字符串,共n位,n次循环

内容概要:《中文大模型基准测评2025年上半年报告》由SuperCLUE团队发布,详细评估了2025年上半年中文大模型的发展状况。报告涵盖了大模型的关键进展、国内外大模型全景图及差距、专项测评基准介绍等。通过SuperCLUE基准,对45个国内外代表性大模型进行了六大任务(数学推理、科学推理、代码生成、智能体Agent、精确指令遵循、幻觉控制)的综合测评。结果显示,海外模型如o3、o4-mini(high)在推理任务上表现突出,而国内模型如Doubao-Seed-1.6-thinking-250715在智能体Agent和幻觉控制任务上表现出色。此外,报告还分析了模型性价比、效能区间分布,并对代表性模型如Doubao-Seed-1.6-thinking-250715、DeepSeek-R1-0528、GLM-4.5等进行了详细介绍。整体来看,国内大模型在特定任务上已接近国际顶尖水平,但在综合推理能力上仍有提升空间。 适用人群:对大模型技术感兴趣的科研人员、工程师、产品经理及投资者。 使用场景及目标:①了解2025年上半年中文大模型的发展现状与趋势;②评估国内外大模型在不同任务上的表现差异;③为技术选型和性能优化提供参考依据。 其他说明:报告提供了详细的测评方法、评分标准及结果分析,确保评估的科学性和公正性。此外,SuperCLUE团队还发布了多个专项测评基准,涵盖多模态、文本、推理等多个领域,为业界提供全面的测评服务。
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