Permutation总结

本文介绍了如何寻找一个整数序列的下一个字典序排列,包括三个主要步骤,并解释了康托编码的概念及其在确定特定排列中的应用。

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分析:求下一个排列,例如:
1,2,3,4,5
1,2,3,5,4
1,2,4,3,5
...
1,2,5,4,3
1,3,2,4,5
...
大致分三个步骤:
(1)从右[len-1]往左[i],找到num[i] > num[i-1],如没有,即i==0,则num为从大到小排列的数组,则此时的下一个排列,为所有元素从小到大的排列;
(2)找到[num[i], num[len-1]]闭区间中比A[i-1]大的最小数num[minIndex],交换num[minIndex]和num[i-1],注:因为肯定有num[i] > num[i-1],所以minIndex从i开始;

(3)对新的[num[i], num[len-1]],从小到大排序。


康托编码:
原始字符串:123456789,从小到大排序
新的字符串:a1a2a3a4a5... ,假设长度为n,则(a2a3a4...),长度为n-1,有(n-1)!种排列
求第K个排列~~~"1234...n"为第1个排列
k = k-1;转换为从0开始,方便之后计算,原来是k从1开始
pos1 = k/(n-1)!          第k个排列的第1个字符为,原始字符串中pos1位置的字符
k = k%(n-1)!   更新k
pos2 = k/(n-2)!;         第k个排列的第2个字符为,原始字符串中pos2位置的字符
k = k%(n-2)!   更新k
依次循环,求出新的字符串,共n位,n次循环

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