hdoj Best Financing 4833 （DP）

Best Financing

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Problem Description

小A想通过合理投资银行理财产品达到收益最大化。已知小A在未来一段时间中的收入情况，描述为两个长度为n的整数数组dates和earnings，表示在第dates[i]天小A收入earnings[i]元（0<=i<n）。银行推出的理财产品均为周期和收益确定的，可描述为长度为m的三个整数数组start、finish和interest_rates, 若购买理财产品i（0<=i<m），需要在第start[i]天投入本金，在第finish[i]天可取回本金和收益，在这期间本金和收益都无法取回，收益为本金*interest_rates[i]/100.0。当天取得的收入或理财产品到期取回的本金当天即可购买理财产品（注意：不考虑复利，即购买理财产品获得的收益不能用于购买后续的理财产品）。假定闲置的钱没有其他收益，如活期收益等，所有收益只能通过购买这些理财产品获得。求小A可以获得的最大收益。

限制条件:
1<=n<=2500
1<=m<=2500
对于任意i（0<=i<n）,1<=dates[i]<=100000,1<=earnings[i]<=100000, dates中无重复元素。
对于任意i（0<=i<m）,1<=start[i]<finish[i]<=100000, 1<=interest_rates[i]<=100。

Input

第一行为T (T<=200)，表示输入数据组数。
每组数据格式如下：
第一行是n m
之后连续n行，每行为两个以空格分隔的整数，依次为date和earning
之后连续m行，每行为三个以空格分隔的整数，依次为start, finish和interest_rate

Output

对第i组数据，i从1开始计，输出
Case #i:
收益数值，保留小数点后两位，四舍五入。

Sample Input

2
1 2
1 10000
1 100 5
50 200 10
2 2
1 10000
5 20000
1 5 6
5 9 7

Sample Output

Case #1:
1000.00
Case #2:
2700.00
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 100010
using namespace std;
int a[N];
int head[N],cnt;
struct zz
{
	int u;
	int v;
	int w;
	int next;
}edge[N];
void add(int u,int v,int w)
{
	edge[cnt].u=u;
	edge[cnt].v=v;
	edge[cnt].w=w;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
double dp[N];
int main()
{
	int t,n,m,T=1;
	int i,j,k;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		cnt=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(a,0,sizeof(a));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			int d,e;
			scanf("%d%d",&d,&e);
			a[d]+=e;
		}
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			add(a,b,c);
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		double ans=0;
		printf("Case #\%d:\n",T++);
		for(i=100000;i>0;i--)
		{
			dp[i]=dp[i+1];
			for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
			{
				dp[i]=max(dp[i],dp[edge[j].v]+edge[j].w);
			}
			ans+=dp[i]*a[i];
		}
		printf("%.2lf\n",ans/100);
	}
	return 0;
}