hpuoj 1248: HH的军训 （容斥原理）

1248: HH的军训

时间限制: 1 Sec   内存限制: 128 MB
提交: 102   解决: 14
[ 提交][ 状态][ 讨论版]

题目描述

大学里，最难忘的事情莫过于军训了，白白的HH童鞋就被无情的晒黑了，话说军训期间，最怕的就是被教官逗了，俗话说：珍爱生命，远离教官。教官总爱让同学们站方阵，由于同学很多，难免会有前面的同学挡着后面的同学，为了远离教官，大家都希望自己站的位置教官看不到自己，现在假如同学们站在一个有坐标点的矩阵上，同学们都站在每一组整数点上，而教官站在坐标（0,0）上，请问此时有多少个位置教官可以直接看到！

输入

第一行输入一个T,代表T组测试数据。

接下来每行输入两个数字M,N，对于任意一个同学的坐标位置（x,y），都有1<=x<=M<=10000,1<=y<=N<=10000.

输出

输出有多少位置教官能够看到。

样例输入

2

1 4

2 3

样例输出

4

5

提示

对于测试数据2 3来说，此时由于位置（2,2）被（1,1）挡着，因此有一个位置教官看不到，故此有5个位置教官可以直接看到

来源

河南理工大学第五届ACM程序设计竞赛

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1010];
int b[1010];
int k,p;
void getp(int n)
{
	int i,j,t;
	k=0;
	for(i=2;i*i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			a[k++]=i;
			while(n%i==0)
				n/=i;
		}
	}
	if(n>1)
		a[k++]=n;
	p=0;
	b[p++]=-1;
	for(i=0;i<k;i++)
	{
		t=p;
		for(j=0;j<t;j++)
			b[p++]=a[i]*b[j]*-1;
	}
}
int nop(int n)
{
	int sum=0,i;
	for(i=1;i<p;i++)
		sum+=n/b[i];
	return sum;
}
int main()
{
	int t,n,m,cnt;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		cnt=n;
		for(int i=2;i<=m;i++)                                   
		{
			getp(i);
			cnt+=n-nop(n);
		}
		printf("%d\n",cnt);
	}
	return 0;
}

 //有写了一遍，感觉另有所获。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int p[1010];
int q[1010];
int k;
void getp(int n)
{
	int i,j;
	k=0;
	for(i=2;i*i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			p[k++]=i;
			while(n%i==0)
				n/=i;
		}
	}
	if(n>1)
		p[k++]=n;
}
int solve(int n)
{
	int i,j,kk,t=0,sum=0;
	q[t++]=-1;
	for(i=0;i<k;i++)
	{
		kk=t;
		for(j=0;j<kk;j++)
			q[t++]=p[i]*q[j]*-1;
	}
	for(i=1;i<t;i++)
		sum+=n/q[i];
	return sum;
}
int main()
{
	int t,n,m;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int cnt=n;
		for(int i=2;i<=m;i++)
		{
			getp(i);
			cnt+=n-solve(n);
		}
		printf("%d\n",cnt);
	}
	return 0;
}