nyoj 小珂的苦恼 144 （简单拓展欧几里得）

最新推荐文章于 2022-02-27 22:33:13 发布

没有能与不能只有想与不想

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本文介绍了一种算法，用于判断特定形式的二元一次方程是否存在整数解。通过计算最大公约数并检查其是否能整除等式右侧常数项来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小珂的苦恼

时间限制：1000 ms | 内存限制：1000 KB

难度：2

描述

小珂是一名初中生，她现在很苦恼，因为老师布置了一个让她苦恼的作业，你能不能帮助她呢？题目信息如下。

已知二元一次方程 a*x+b*y=n，判断这个二元一次方程有没有整数解，x,y为未知数，其中a，b，n都为整数且不等于零，同时满足0<a,b,n<2^16-1。

输入

第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n

输出

存在整数x和y使得方程有解，输出“Yes”，否则输出“No”

样例输入

2 4 2

3 9 7

样例输出

Yes

No

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
/*int gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if(!b)
	{
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	int ans=gcd(b,a%b,x,y);
	int tmp=x;
	x=y;
	y=tmp-a/b;
	return ans;
}*/
int gcd(int a,int b)//因为题意只让判断是否有解，所上面的就超时了。 
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	int t;
	int a,b,n,x,y;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
		int d=gcd(a,b);
		if(n%d!=0)
			printf("No\n");
		else
			printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}