xy数(DFS)

最新推荐文章于 2024-07-23 13:30:00 发布

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该博客探讨了一种使用深度优先搜索（DFS）方法来解决寻找[1,n]范围内由两种数字x和y组成的xy数的问题。当x和y可以相等时，需要考虑xy和yx的不同情况。通过枚举x和y，而不是枚举所有可能的xy数，可以显著降低复杂度，提高算法效率。这种方法在给定的数据范围内表现优秀，避免了超时问题。" 83577353,6852419,精通Spring Boot异常处理与日志配置,"['SpringBoot', 'java开发', '框架实践', '日志系统', '异常处理']

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题目描述
如果一个数只包含两种数字x和y，则它是一个xy数，比如1122和3300。求出[1,n]范围内，求出有多个数只包含两个数字。
x和y可以相等

输入
输入一个整数n;
输出
输出[1,n]范围内，有多个xy数。
样例输入
10

123
样例输出
10

113

提示
对于100%的数据， $n$ 的范围 $[1,10^9]$ ;

对于这道题如果直接一个个枚举xy数那么就一定会超时（n的范围是在太大了）但是如果换一个方向思考，枚举x和y（只有两个),复杂度就会低很多。
但是题目中说到x和y可以相等，那xy和yx再相等的情况下不是会枚举两次吗？
所已，xy不同与xy相同的情况要分开枚举。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,cnt=0;
void dfs(int now,int cnt1,int cnt2){
    if(cnt1&&cnt2)cnt++;
    if(1LL*now*10+x<=n)dfs(now*10+x,cnt1+1,cnt2);
    if(1LL*now*10+y<=n)dfs(now*10+y,cnt1,cnt2+1);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=9;i++){
        for(int j=i+1;j<=9;j++){
            x=i;y=j;
            if(i)dfs(i,1,0);
            dfs(j,0,1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=9;i++){
        int res=0;
        while(1LL*res*10+i<=n){
            res=1LL*res*10+i;
            cnt++;
        }
    }
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}