Dijkstra最短路径算法

最新推荐文章于 2024-06-06 20:23:22 发布

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#算法 #ini #graph #null #struct #string

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本文详细介绍迪杰斯特拉算法的基本思路及实现过程，通过选择权值最小的相邻节点逐步扩展，更新各节点的最短路径，适用于带权图的单源最短路径问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基本思路是：

选择出发点相邻的所有节点中，权最小的一个，将它的路径设置为确定。其他节点的路径需要保存起来。

然后从刚刚确认的那个节点的相邻节点，算得那些节点的路径长。然后从所有未确定的节点中选择一个路径最短的设置为确定。

重复上面步骤即可。

参考代码如下：

void Dijkstra(graph *g,string v)
{
	int n = g->n;
	int *flag = new int[n];
	int *step = new int[n];
	int i;
	int startNode;
	int sum=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		flag[i]=0;
		step[i]=9999;
	}

	for(i=0;i<g->n;i++)
	{
		if(VName[i]==v)
			startNode=i;
	}
	
	flag[startNode]=1;
	step[startNode]=0;
	sum++;
	struct edge*p = g->v[startNode].list;
	while(p!=NULL)
	{
		int temp = step[startNode]+p->weights;
		if(temp<step[p->vertex])
		{
			step[p->vertex]=temp;
		}
		p=p->next;
	}
	while(sum<n)
	{														
		int min=9999;
		int t;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(flag[i]==0)   //找到未确定的路径最短的那个节点
			{
				if(min>step[i])
				{
					min=step[i];
					t=i;
				}
			}
		}
		flag[t]=1;
		sum++;
		p=g->v[t].list;
		while(p!=NULL)
		{
			int temp = step[t]+p->weights;
			if(temp<step[p->vertex])
			{
				step[p->vertex]=temp;
			}
			p=p->next;
		}
	}
	
	cout<<"From "<<v<<" to different node is :"<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<VName[i]<<" : "<<step[i]<<endl;
	}
}