2015年普及组初赛题（信奥题库）

最新推荐文章于 2024-09-21 09:11:52 发布

yangdonglin2007

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本文探讨了二叉树的基本性质，包括层节点数量、非空二叉树的叶节点与度为2节点的关系，以及完全二叉树的特性。此外，还提及了信奥赛普及组初赛中的二进制与十六进制转换问题，并介绍了错排问题的公式。

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二进制小数0.1转成十进制小数是0.5。再乘十六取整，顺序连接，得到十六进制小数0.8。

 #include<iostream>
using namespace std;
const int dayNum[]={-1,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int m, offset, i;
int main()
{
    cin >> m;
    cout <<"S    M    T    W    T    F    S"<<endl;//'    '为tab制表符
    ①;offset=4//offset记录这个月的偏移量
    for (i = 1; i < m; i++)
        offset = ②;(offset+dayNum[i])%7//计算第m个月的偏移数，应加上上个月的天数并对7取余数
    for (i = 0; i < offset; i++)
        cout <<'    ';
    for (i = 1; i <= ③;i++)dayNum[m]//输出第m个月的日期
    {
        cout << ④;i//输出i表示的日期
        if(i==dayNum[m]||⑤==0)(offset+i)%7//换行条件，当前日期加上偏移数如果是7的倍数时换行
            cout << endl;
        else
            cout << '    ';
    }
    return 0;
}

二叉树的基本性质：
性质1：在二叉树的第h层上有2的h-1次方个节点（h>=1）
性质2：深度为h的二叉树有2的h次方-1个节点（h>=1）
性质3：对于一颗非空的二叉树来说，如果叶子结点数为n0，度数为2的结点数为n2，则有n0＝n2+1
性质4：当完全二叉树的节点有n个时，深度为log以2为底n的对数向下取整+1
性质5：完全二叉树的编号：
（1）完全二叉树中任何一层最左的节点编号n，则其左子树为2n,右子树为2n+1
（2）完全二叉树中任意一节点编号n,则其左子树为2n,右子树为2n+1

错排问题公式：f(n)=(n−1)×[f(n−1)+f(n−2)]