hdu 1452 happy2004

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本文介绍了一种用于计算特定数学问题的算法，该算法能够有效地处理与质数及其幂次相关的运算，并通过实例展示了如何使用快速幂取模等技巧来避免精度损失。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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和poj1845异曲同工

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#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define mod 29
using namespace std;
typedef long long ll;
int prime[1000005];
int vis[1000005],cnt;
void init()
{
    cnt = 0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=2; i<1000005; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[cnt++]=i;
            for(int j=i+i; j<1000005; j+=i)
                vis[j]=1;
        }
    }
}
ll cf(ll b,ll m,ll tt)//直接乘 会爆精度 所以用加法
{
    ll ans=0;
    while(m)
    {
        if(m&1)
            ans=(ans+b)%tt;
        m>>=1;
        b=(b+b)%tt;
    }
    return ans;

}
ll quickmod(ll n,ll m,ll tt)
{
    ll ans=1;
    while(m)
    {
        if(m&1)
            ans=cf(ans,n,tt)%tt;
        m>>=1;
        n=cf(n,n,tt)%tt;
    }
    return ans;

}
int main()
{  int t;
    ll a,b;
    init();
  while(~scanf("%lld",&b))
    { if(b==0) break;
        a=2004;
        ll ans=1;
        ll x=a;
        for(int i=0; prime[i]*prime[i]<=a; i++)
        {
            if(a%prime[i]==0)
            {
                ll tmp=0;
                while(x%prime[i]==0)
                {
                    tmp++;
                    x/=prime[i];
                }
                ll mb=mod*(prime[i]-1);
                ans=ans*(quickmod(prime[i],b*tmp+1,mb)-1)/(prime[i]-1);
                ans%=mod;
            }
        }
        if(x>1)
        {
            ll mb=mod*(x-1);
            ans=ans*(quickmod(x,b+1,mb)-1)/(x-1);
            ans%=mod;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }


    return 0;
}