算法实验-实验二:棋盘覆盖

本文介绍了一个使用递归算法解决8x8棋盘中除一个污点外的所有方格被L型骨牌覆盖的问题。通过递归划分棋盘并标记骨牌位置,实现了骨牌的唯一编号和正确放置。
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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[8][8]={0};//一个8x8的棋盘(棋盘必须是2^k x 2^k)
int flag=1;

void ChessBoard(int lx,int ly,int wx,int wy,int size){
    if(size==1)       //如果棋盘大小是1x1,直接结束递归
        return;
    int t = flag++;             //每次递归确定一个“L”型,保证“L”型的编号是唯一的
    int s = size/2;
    if(wx<lx+s&&wy<ly+s){      //污点在左上角
        ChessBoard(lx,ly,wx,wy,s);
    }
    else{                                  //污点不在左上角
        a[lx+s-1][ly+s-1]=t;
        ChessBoard(lx,ly,lx+s-1,ly+s-1,s);
    }
    if(wx>=lx+s&&wy<ly+s){     //污点在右上角
        ChessBoard(lx+s,ly,wx,wy,s);
    }
    else{                                  //污点不在右上角
        a[lx+s][ly+s-1]=t;
        ChessBoard(lx+s,ly,lx+s,ly+s-1,s);
    }
    if(wx<lx+s&&wy>=ly+s){     //污点在左下角
        ChessBoard(lx,ly+s,wx,wy,s);
    }
    else{                                  //污点不在左下角
        a[lx+s-1][ly+s]=t;
        ChessBoard(lx,ly+s,lx+s-1,ly+s-1,s);
    }
    if(wx>=lx+s&&wy>=ly+s){    //污点在右下角
        ChessBoard(lx+s,ly+s,wx,wy,s);
    }
    else{                                  //污点不在右下角
        a[lx+s][ly+s]=t;
        ChessBoard(lx+s,ly+s,lx+s,ly+s,s);
    }
}

int main()
{
    int wx,wy;
    scanf("%d %d",&wx,&wy);
    a[wx][wy] = 0;
    ChessBoard(0,0,wx,wy,8);
    for(int i=0;i<8;i++){
        for(int j=0;j<8;j++)
            printf("%d        ",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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