剑指Offer之打印1到最大的n位数

这题因为没有告诉这个数都低有几位，因此不可能使用int或者longlong来存。我们考虑使用一个数组来储存0~9这10个元素值。那么具体应该怎么操作，这里有两种方法。一种是模拟，从0开始时，依次为其个位数加1使其进位。我们可以开一个n大的数组，初始化为0。每组将number[n-1]++；if(number[n-1])>=10则说明需要进位，此时number[n-1]=sum-10;number[n-2]+=1;重复以上过程。但是什么时候确定全部组打印完成呢？假设n=4。那么最大的数即为9999。当number[0]>=10时，此时需要进位。但是如果允许其进位的话此时就变成5位数了，因此我们可以判断number[0]是否需要进位来终止循环打印组。

第二种方法可以使用全排列的方法。假设n=3；则为1~999。那么我们可以看成是每一位从0~9的全排列，递归。最后注意一下打印的问题，要从number[n]前第一个不为0的地方输出。

模拟的方法:

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
bool isOver(int *number,int n)
{
    bool isOver=false;
    int overtake=0,sum=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        sum=number[i]+overtake;
        if(i==n-1)
            sum++;
        if(sum>=10)
        {
            if(i==0)
            {
                isOver=true;
                break;
            }
            overtake=1;
            sum-=10;
            number[i]=sum;
        }
        else
        {
            overtake=0;
            number[i]=sum;
            break;
        }
        
    }
    return isOver;
}
void PrintNumber(int *r,int n)
{
    bool flag=true;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(flag&&r[i]!=0)
        {
            flag=false;
        }
        if(!flag)
        printf("%d",r[i]);
    }
}
void PrintToMaxNumber(int n)
{
    int *number=new int[n];
    memset(number, 0, sizeof(number[0]));
   while(!isOver(number,n))
   {
       PrintNumber(number, n);
       printf("\n");
   }
    delete []number;
    
}
int main()
{
    //freopen("/Users/sanyinchen/Workspaces/oc/conse/B_ali/B_ali/in.txt","r",stdin);
    
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    PrintToMaxNumber(n);
    
    return 0;
}

递归全排列的方法:

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
void PrintAllNumber(int* number,int length,int index);
void PrintNumber(int *r,int n)
{
    bool flag=true;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(flag&&r[i]!=0)
        {
            flag=false;
        }
        if(!flag)
        printf("%d",r[i]);
    }
    if(!flag)
     printf("\n");
}
void PrintToMaxNumber(int n)
{
    int *number=new int[n];
    memset(number, 0, sizeof(number[0]));
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        number[0]=i;
        PrintAllNumber(number,n,0);
    }
    delete []number;
    
}
void PrintAllNumber(int* number,int length,int index)
{
    if(index==length-1)
    {
        PrintNumber(number,length);
       
        return ;
    }
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        number[index+1]=i;
        PrintAllNumber(number,length,index+1);
    }
}
int main()
{
    //freopen("/Users/sanyinchen/Workspaces/oc/conse/B_ali/B_ali/in.txt","r",stdin);
    
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    PrintToMaxNumber(n);
    
    return 0;
}