练习题---acmcoder股神问题-用Java实现_acm股票题解-优快云博客

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问题描述

有股神吗？

有，小赛就是！

经过严密的计算，小赛买了一支股票，他知道从他买股票的那天开始，股票会有以下变化：第一天不变，以后涨一天，跌一天，涨两天，跌一天，涨三天，跌一天...依此类推。

为方便计算，假设每次涨和跌皆为1，股票初始单价也为1，请计算买股票的第n天每股股票值多少钱？

输入

输入包括多组数据；

每行输入一个n，1<=n<=10^9 。

输出

请输出他每股股票多少钱，对于每组数据，输出一行。

样例输入：

样例输出：

思路

本来我是用笔罗列了21天中每天对应的股价，想找到一个规律，但没找到

例如下面：第一行是天数，第二行是对应的股票数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 2 1 2 3 2 3 4 5 4 5 6 7 8 7 8 9 10 11 12 11

-------

最后选择将天数分组，第1天是一组，第2，3天是一组...

每组的天数分别是：1，2，3，4，5，6，7...（一个等差数列）

除了第一组的股票没有跌，其余组都是最后一天跌，其余的涨（所以这些组的增幅实际是：本组天数-2）

例如输入的天数为 $\large S_{n}$ ，先根据等差数列公式计算出组数 $\large n$

$\large S_{n}=a_{1}n+n(n-1)d/2$

$\large S_{n}$ 为输入的天数， $\large a_{1}$ 为1， $\large d$ 为1

$\large n=\frac{-1\pm \sqrt{1+8S_{n}}}{2}$

计算出来的 $\large n$ 是个double类型的数， $\large Math.ceil(n)$ 即为实际所在的组数。

如果 $\large n=Math.ceil(n)$ ，说明 $\large S_{n}$ 为该组最后一天，结果为：

$\large result=S_{n}-2(n-1)$

否则不是最后一天，结果为：

$\large result=S_{n}-2(n-2)$

代码

import java.util.Scanner;

public class StockGod {
	
	public static void mainCompute(int dayTime) {
		//The default daytime is greater than zero 
		
		//首先计算出是哪一组的数
		double x = -0.5	+ 0.5*Math.sqrt(1+8*dayTime);
		
		int group_num = (int) Math.ceil(x);
		
		//求出前x-1组的总天数，虽然是double类型，但实际表示的是一个整数	
		//double prior_num = group_num*(group_num-1)/2;
		
		int result;
            
                //此处注释掉的if-else 也可以正确求解
//		if(dayTime-prior_num == group_num) {
//			result = dayTime-2*(group_num-1);
//		} else {
//			result = dayTime-2*(group_num-2);
//		}
		if(x==Math.ceil(x)) {
			result = dayTime-2*(group_num-1);
		}
		else {
			result = dayTime-2*(group_num-2);
		}
		
		System.out.println(result);
	
	}
	
	public static void main(String[] args) {

		Scanner in = new Scanner(System.in);
		while(in.hasNext()) {
			int dayTime = in.nextInt();
			mainCompute(dayTime);
		}
	}
	
}