算法机考模拟题1000.函数求值

原创于 2017-06-21 14:43:43 发布 · 312 阅读

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本文介绍了一种名为超级和函数F的递归算法实现，该函数能够通过递归调用自身来计算特定序列的和。文章提供了具体的实现代码及几个实例结果，如F(1,3)=6、F(2,3)=10、F(10,10)=167960等。

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Description

定义超级和函数F如下：

F(0, n) = n，对于所有的正整数n..

F(k, n) = F(k – 1, 1) + F(k – 1, 2) + … + F(k – 1, n)，对于所有的正整数k和n.

请实现下面Solution类中计算F(k, n)的函数（1 <= k, n <= 14）.

class Solution {

public:

int F(int k, int n) {

}

};

例1：F(1, 3) = 6

例2：F(2, 3) = 10

例3：F(10, 10) = 167960

注意：你只需要提交Solution类的代码，你在本地可以编写main函数测试程序，但不需要提交main函数的代码. 注意不要修改类和函数的名称.

考查分治思想，将一个大问题划分为一个小问题，并通过递归的方式完成小问题。

class Solution {  
public:  
    int F(int k, int n) {  
        if(k==0) return n;  
        else{  
            int sum=0;  
            for(int i=1;i<=n;i++){  
                sum+=F(k-1,i);  
            }  
            return sum;  
        }  
    }  
};