yanga11ang的博客

无向图最小割，stoer_wagner算法题意： 给一副无向图，求一组最小割集，将图分成两份 题解 某算法刚好可解决 stoer_wagner算法 算法流程： 1.min=MAXINT，固定一个顶点P 2.从点P用类似prim的算法扩展出“最大生成树”，记录最后扩展的顶点和最后扩展的边 3.计算最后扩展到的顶点的切割值（即与此顶点相连的所有边权和），若比min小更新min 4.合

判断单向连通图 tarjan题意 给你一个有向图，问任意两点u，v 是否总存在V(u,v) 或 V(v,u) 思路 用tarjan算法将强联通分量缩点 判断生成树（不成树肯定错）是否退化成链 随便深搜一下最长链就好 Ps:这题数据水了 hack数据： 1 4 4 1 2 1 3 2 4 3 4 代码/* * Author : Echo * Email

有向图中所有点都能到达的点题意 题目大概是有好多牛，牛（们）之间具有某种关系（鬼知道），这种关系具有传递性，如果有 A欢迎B和B欢迎C,那么就有A欢迎C。我们要找到能让其他所有的牛都欢迎的牛。 思路 画图易知 如果强联通分量中有多个缩点，出度为零，要么不成联通，要么联通也不能被所有牛崇拜，故而本题求的是唯一的一个出度为零的连通分量的规模 Ps：对于入度没有要求（画蛇添足必须死） 代码/*

强联通分量中出度为零的点集题意 使用的图论的方式说明了一个新的定义，汇点的定义，v是图中的一个顶点，对于图中的每一个v能到达的顶点w，w也可达v，则称v为汇点。图的底部为图中顶点的子集，子集中的所有的点都是汇点，求图的底部。 思路 如果图的底部都是汇点，则说明底部中的任意两点都互相可达，则底部为强连通分量，并且没有出边，所以任务就变成求图的强连通分量并且出度为零的点集 代码/* * Aut

tarjan强连通分量题意： N(2<N<100)各学校之间有单向的网络，每个学校得到一套软件后，可以通过单向网络向周边的学校传输，问题1：初始至少需要向多少个学校发放软件，使得网络内所有的学校最终都能得到软件。2，至少需要添加几条传输线路(边)，使任意向一个学校发放软件后，经过若干次传送，网络内所有的学校最终都能得到软件。 思路 也就是： — 给定一个有向图，求： 1) 至

havel定理：判断度数序列是否可图（简单图）题意 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, …, Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连（无向图），则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1,x2, …, xn，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。 思路 直接贪心是有误的：1 2 3 2 0 用 havel

最小生成树最大边和最小边之差最小题意： 求最小生成树最大边和最小边的最小差值思路 用kruskal 算法，枚举最小边即可代码/* * Author : Echo * Email : 1666424499@qq.com * Description : * Created Time : 2017/10/10 19:25:26 * Last Mod

有向图的最小生成树（最小树形图朱刘算法）题意 给你N个点的坐标和M条有向边，问你以点1为根的最小树形图的边权之和。思路 套用朱-刘算法 求解最小树形图即可 复杂度O(EV)设根结点为v0，（1）求最短弧集合E0　　从所有以vi(i ≠ 0)为终点的弧中取一条最短的，若对于点i，没有入边，则不存在最小树形图，算法结束；如果能取，则得到由n个点和n-1条边组成的图G的一个子图G’，这个子图的权值一

题意：给n个点从1到n标号，下面一行是每个点的权，另外给出m条边，下面是每条边的信息，两个端点+权值，边是无向边。你的任务是选出一些边，使这个图变成一棵树。这棵树的花费是这样算的，1号固定为树根，树中每个父节点下面的边都有个边权，然后边权乘上这条边的下面所有的子孙后代的点权和.题目换一个角度就会发现其实就是一个裸的最短路,即答案也是每个点权乘上从起点到终点的边权和,即是最短路代码如下:/* * A

大致题意： 给出一个有向图，每个点都有一个点权，每条有向边也都有一个边权，要求出一个环使得环中点权之和与边权之和的比值最大。 思路: 如果将环上的边和点一一绑定,E(u,v)=k(e(u,v))-value[u],这样就变成选取一个合适的k; 考虑k_max是答案,然后发现k >k_max不可能有负环,而k/* * Author : Echo * Email

本题的大意就是问从S 到 T 经过边得个数恰为k的最短路是多少。如果学过离散数学 就应该知道 邻接矩阵A A^1里的元素a[i][j] 代表i到j的走一步一条路; A^2里的元素a[i][j] 代表i到j的走两步一条路 ; A^n里的元素a[i][j] 代表i到j的走N步一条路 ; 然后再矩阵快速幂一下就好代码如下/* * Author : Echo * Email

题目: n个城市之间有m条双向路。每条路要耗费一定的油量。每个城市的油价是固定并且已经给出的。有q个询问，表示从城市s走到e，油箱的容量为c，求最便宜的方案。 思路: 可以分层图最短路，有点类似DP的思想 按油量分层，dis[i][j]表示到节点i还有j个油的最小花费(不是最短路) 两种决策，加一个油或者直接走 需要比较好的剪枝,不然会超时,可以离线,每次不用更新所有可能的油量,更新比

/* * Author : Echo * Email : 1666424499@qq.com * Description : dinic 算法模板 * Created Time : 2017/8/30 10:05:30 * Last Modify : 2017/9/25 15:55:30 * File Name : C:\Use

题意：有n个兄弟去野餐，目的地为Park。每个人可以选择直接去Park，也可以选择去其他人家，和他一起坐车去Park。每个人家的停车位没有限制，但是Park的停车数不能超过k。问所有人的最短路程。思路 上手可能觉得题目很难,但是分解一下就会发现很简单. ①根节点的度有限制的生成树或许不好写,但度最小的生成树却很简单. ②有一种方法可以 将根节点度为i的最小生成树变成成i+1的MST 方法如下

题目大意：给你一个有权值的无向图，判断最小生成树是否唯一。思路 首先，使用prim算法为基础求MST， 其次，在此基础上加入数组dp[i][j],用于记录i到j路径上的权值最大的边。 最后，看没有添加的边是否能替换，如果添加形成环路的第二大边。（也可以求次最小生成树）。代码如下/* * Author : Echo * Email : 1666424499@qq

题意： 在这么一个图中求一棵生成树,这棵树的单位长度的花费最小是多少？ 思路 题目可以写成如下公式：其中E指的是 生成树中的边 R=sigma(a[i]*x[i])/sigma(b[i]*x[i])我们先定义一个函数F(L):=sigma(a[i]*x[i])-L*sigma(b[i]*x[i])，显然这只是对目标式的一个简单的变形。分离参数，得到F(L):=sigma((a[i]-L*b[

这是一道巧妙利用了A*算法的一道题A*算法比较开心的地方是在算出最短路的时候,继续算下去会得到次最短路,继续下去是次次最短路,….所有可能的路.在A*算法中 F(x)=G(x)+H(x) 其中G(x) 表示到x后已经走了的距离 H(x) 表示到x后再到终点估计要走多少(本题可以精确算出用SPFA) F(x) 即是走这条路到达的期望距离一个比较给力的剪枝 每个点访问k次就好了,多余的并没有对答

题意： 给出一个n点m边的有向图，求s到t的最短路和长度为最短路+1的路的种类数； n<=1000，m<=10000； 思路: 1.dijkstra 更新距离时,多加一个坑,放置次短距离. 2.因为多了一个坑,枚举最小值时,多了一倍需要枚举 3.更新距离时,要按照一定的顺序 以免重复更新代码如下/* * Author : Echo * Email : 1

杂题POJ 2449 Remmarguts’ Date(中等) AC 题意：经典问题：K短路 解法：dijkstra+A*(rec)，方法很多 该题亦放在搜索推荐题中POJ 3013 - Big Christmas Tree(基础) AC 题意：最简单最短路，但此题要过，需要较好的程序速度和，还要注意精度 解法：DijkstraPOJ 3463 - Sightseeing(中等) AC