递归函数最简单：阶乘，斐波那契数列及其优化

最新推荐文章于 2024-01-27 21:35:17 发布

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本文介绍了一种计算斐波那契数列的方法，并提供了优化方案来提高计算效率。通过递归与迭代的不同实现方式，展示了如何避免重复计算以减少时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

<pre name="code" class="cpp">//@auther Yang Zongjun
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define EPS 1e-8
const int MAXN = 11000;
const int INF = 2100000000;
int f[MAXN], a[MAXN];

//阶乘
int fact(int n)
{
    return n == 0 ? 1 : n * fact(n - 1);
}

//斐波那契未优化
int fib(int n)
{
    if(n <= 1) return n;
    else return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
//优化斐波那契数列
int fibonacci(int n)
{
    if(n <= 1) return n;
    if(f[n] != 0) return f[n];
    else return f[n] = fib(n - 1) + fib(n -2);
}
//优化斐波那契数列方法2
int fib2(int n)
{
    a[0] = a[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
    }
    return a[n];
}

int main()
{
    //freopen("C:/Users/Administrator/Desktop/input.txt", "r", stdin);
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        cout << "fact    " << "fib      " << "fibonacci   " << "fibonacci  2"<< endl;
        cout << fact(n) << "  " << fib(n) << "   " << fibonacci(n) << "  " <<  fib2(n) << endl;
    }
    return 0;
}