KMP算法中Next数组及改进后的nextval数组的求法

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#kmp #next数组

【Next数组求法】

  • 第一二位对应的next值分别为0和1

  • 后面每一位的next值求解：根据前一位进行比较

    • 将前一位与其next值对应的内容进行比较
      • 相等，则该位的next值就是前一位的next值加上1
      • 不等
        • 向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，直到找到某个位上内容的next值对应的内容与前一位相等为止，则这个位对应的值加上1即为需求的next值
        • 如果找到第一位都没有找到与前一位相等的内容，那么需求的位上的next值即为1

  • 例子1：

这里写图片描述

  • 例子2：

这里写图片描述

【nextval数组求法】

  • 先求next值
  • 第a位字符与它的next值指向的第b位字符相等，则a的nextval值为第b位的nextval值，若不等，则，a位的nextval值为它自己的next值

例子：ababaaaba

这里写图片描述

数据结构——KMP算法优化（改进next数组，用nextval数组）
＃两个西柚
08-09 1369
KMP算法优化 对KMP算法进行的优化，主要是在于对next数组进行的优化 把优化后的数组命名为nextval[ ] 首先我们先看KMP算法的相关代码： void get_next(String T,int next[]){ int i=1,j=0; next[1]=0; while(i<T.length){ if(j==0||T.ch[i]==T.ch[j]){ ++i;++j; //若pi=pj，则next[j+1]=next[j]+1 next[i]=j;
KMP算法Next数组计算
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KMP算法是在最近这两年的软件设计师考试中才出现的。2次都是让求Next函数的序列（其实是）。先看看题吧。 （2011年下半年上午题） （2012年上半年上午题） 其实做这个题很简单，我先说说这个题里的各种概念。 给定的字符串叫做模式串T。j表示next函数的参数，其值是从1到n。而k则表示一种情况下的next函数值。p表示其中的某个字符，下标从1开始。看等式左
求next数组 的KMP算法
weixin_44077170的博客
09-20 159
#include #include<stdio.h> using namespace std; const int Max=50; typedef class NOde { public : char a[Max]; int length; }Bunch; void printlist(Bunch &L); void c...
字符串算法练习day.2（KMP算法）
u011381222的博客
03-28 1636
KMP算法的学习及例题记录
KMP模式匹配算法改进---nextval数组
m0_53157173的博客
03-13 736
建议先复习一个KMP算法 KMP模式匹配算法的缺陷 这里可以发现，2345步骤，其实都是多余的判断，由于T串中的2345位置的字符都与首位的a相等，那么可以利用首位next[1]的值去取代与它相等1的字符后续的next[j]的值，因此我们要对next函数进行改良-------我们把改良后的next数组叫做nextval 求nextval数组 #include<iostream> using namespace std; //nextval数组 void get_nextval(string T
kmp算法next表构建函数---已改良
niko02的博客
11-27 482
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int *nextBuild(char *p) { size_t m=strlen(p),j=0; int *n=new int[m]; int t=n[0]=-1; while(j<m-1) { if(t<0||p[j]==p[t]) { t++;j++;
KMP算法中next数组的计算
浅舟的博客
06-09 3919
KMP算法中next数组的计算
KMP算法中next数组以及nextval数组的求法
weixin_45877045的博客
03-26 2605
数据结构KMP算法很烦很抽象？next数组看不懂？nextval数组更是雾？阅读本文保证给您耳目一新的感觉。
KMP算法，一个Next数组，一个NextVal数组.zip
04-25
也就是说，KMP算法是用来解决字符串匹配问题的，从一个主字符串text中寻找一个子字符串(模式字符串)pattern，看这个子串是否在主串中，比如对于text='abaacababcac'和pattern='ababc'，子串是包含在主串中的，同时它...
手算KMP算法nextval数组
专注。
07-24 2615
上一篇文章介绍了手算KMP算法nextl数组。 接下来就来介绍如何通过next数组求得nextval数组。 通过上篇得到的next数组进行讲解. 第一步：nextval数组的第一位必定为0；第二位模式串中元素的值如果与第一位相同则为0，不同为1。 下标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 模式串 a b a a b c a b a next 0 1 1 2 2 3 1 2 3 nextval 0 1 第二步：第 3 个元素的next值为 1 ，于是将其与下标为 1
【KMP】从原理上详解next数组和nextval数组
coding_with_smile的博客
06-29 1万+
全网最详细的next和nextval讲解，并比较了与现在普遍的KMP算法实现中的next数组间的异同。
关于kmp算法中next数组的求法【针对手算的】
nailnehc的博客
10-17 1111
关于kmp算法中next数组的求法 本篇只介绍next的求法和nextval的求法 next ：1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16   例如  模式串：a  c  b  d  a  c  a  s  d  f  a  c  b  b  a  c          next：0 1 1 1
KMP算法 - 求NEXT函数
清风半夜鸣蛙
11-21 1243
在数据结构与算法这门课中，我们接触到了KMP算法，一般使用KMP算法之前我们要求解一个NEXT函数值。    求解过程挺简单，我在这里举一个简单的例子，如有什么不妥的地方，请留言：     例题：              串 ‘ababaaababaa’ 的NEXT函数数组为________。               i 值 1  2  3  4  5
KMP算法中next数组及改进的kmp算法nextval数组的手工计算方法
LDF-Dicky的博客
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KMP算法是模式匹配专用算法。它是在已知模式串的next或nextval数组的基础上执行的。如果不知道它们二者之一，就没法使用KMP算法，因此我们需要计算它们。KMP算法由两部分组成：第一部分，计算模式串的next或nextval数组。第二部分，利用计算好的模式串的nextval数组，进行模式匹配。    KMP算法中有next数组和nextval数组之分。 他们代表的意义和作用完全一样，完全可以...
kmp算法next计算方法_KMP(看*片算法）算法详解
weixin_39827625的博客
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KMP算法又称看 *片算法。 哈哈哈，不要当真了。看看百度的解释：KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信...
next数组的手算方法及其改进【数据结构 王道 学习随记】
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对于next[n],在第n个匹配出错的位置左侧画一根线作为分隔，依次右移模式串T，
字符串匹配：求给定字符串的next数组以及KMP算法
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一. 理解字符串的next数组值 next数组值的概念涉及到字符串匹配的问题，比较抽象，先介绍一些预备知识： 1. 主串和模式串 例如我们想知道一个字符串是否包含另一个字符串时，如串S="bbc abcdab abcdabcdabde"中是否包含串s="abcdab"，那么S称为主串，s称为模式串。解决这个字符串匹配问题的算法就是KMP算法。KMP算法与next数组关系密切。有...
C语言数据结构+KMP算法next数组优化计算方法+优化后子串匹配代码实现
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04-22 1503
本篇文章主要讲解的是如何进行KMP算法中的next数组的计算,以及对next数组进行优化从而实现高效匹配字符串的子串
关于kmp算法中的next数组的实现及其改进（详细解释）
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严蔚敏版本的数据结构中kmp算法的next数组怎么算
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04-09
<think>嗯，用户问的是严蔚敏版本数据结构书中KMP算法中next数组的计算方法。首先，我需要回忆一下严蔚敏书中的具体定义。记得严蔚敏的教材里，字符串的下标通常是从1开始的，而不是从0开始。这可能和其他的教材比如李春葆的有区别，李春葆的可能从0开始，所以next数组的定义会有差异。用户可能已经看过不同的资料，产生了混淆，所以需要明确说明严蔚敏版本的特点。 首先，严蔚敏的next数组定义应该是：next[j]表示当模式串中第j个字符与主串不匹配时，需要将模式串右移到next[j]的位置，即用模式串的第next[j]个字符与主串当前字符继续比较。这里下标从1开始，所以next[1]的值是0，这是一个基准情况，因为如果第一个字符就不匹配，那只能将整个模式串右移一位，从主串的下一个字符开始比较。 接下来，我需要解释严蔚敏版本的next数组的计算步骤。根据引用中的内容，严蔚敏的定义是将模式串下标从1开始，所以next[1]=0，next[2]=1。但根据引用3中的代码示例，虽然李春葆的版本下标从0开始，但用户提供的代码在输出时调整了next数组的值，加1来符合严蔚敏的定义。这说明可能严蔚敏的next数组在实际代码中需要调整索引，或者不同的教材有不同的实现方式。 用户可能需要具体的步骤来手动计算next数组。例如，以模式串"ababaaababaa"为例，代码的输出经过调整后得到的是0 1 1 2 3 4 2 2 3 4 5 6。这里每个位置对应的next值需要根据模式串的前缀和后缀的最长公共长度来计算，然后加1（因为严蔚敏的next数组是从1开始的，而代码可能从0开始计算，所以需要加1）。 可能需要详细说明如何通过比较前缀和后缀来得到每个位置的next值。例如，对于位置j，next[j]的值等于前j-1个字符组成的子串的最长相等前后缀长度加1。例如，当j=3时，子串是"ab"，没有相等的前后缀，所以长度为0，next[3]=0+1=1。而当j=4时，子串是"aba"，最长相等前后缀是"a"，长度1，所以next[4]=1+1=2。 另外，引用2提到nextval数组是为了改进next数组在某些情况下的缺陷，但用户的问题主要集中在next数组的计算方法上，所以可能暂时不需要深入讨论nextval，但可以作为相关的问题提出。 需要注意的是，用户提供的代码示例中，虽然模式串下标从0开始，但通过输出时加1来适配严蔚敏的定义，因此需要解释清楚这一点。例如，代码中的ne数组初始化为-1，然后通过循环计算，最后输出时每个值加1，这样得到的结果符合严蔚敏的下标从1开始的next数组。 总结回答的结构应该包括：严蔚敏版本的特点（下标从1开始）、next数组的定义、计算步骤、实例说明，以及代码示例的解释。同时，根据用户的问题，可能需要比较不同教材的差异，避免混淆。</think>### 严蔚敏《数据结构》KMP算法next数组计算方法 #### 一、严蔚敏版本特点 1. **模式串下标从1开始**：字符位置编号为$1,2,...,n$，而非编程语言中的0起始下标[^3] 2. **定义基准**：$next[1] = 0$，当第一个字符失配时，主串指针后移一位，模式串从头开始匹配 3. **递推公式**：$next[j] = \begin{cases} 0 & j=1 \\ max\{k \mid 1 \le k < j \ 且\ p_1...p_{k-1} = p_{j-k+1}...p_{j-1}\} + 1 & 集合非空 \\ 1 & 其他情况 \end{cases}$ #### 二、手工计算步骤（以模式串$ababaaababaa$为例） 1. **初始化**：$next[1] = 0$ 2. **递推计算**： | 位置j | 前缀子串 | 最长相等前后缀长度 | next[j] | |-------|----------|--------------------|---------| | 2 | a | 0 | 1 | | 3 | ab | 0 | 1 | | 4 | aba | 1（a） | 2 | | 5 | abab | 2（ab） | 3 | | 6 | ababa | 3（aba） | 4 | | 7 | ababaa | 1（a） | 2 | | ... | ... | ... | ... | #### 三、代码实现特点[^3] ```cpp void getNext(string s) { int len = s.length(); int i = 0, j = -1; ne[0] = -1; // 兼容编程语言0起始下标 while(i < len) { if(j == -1 || s[i] == s[j]) { ne[++i] = ++j; // 实际存储的是公共前后缀长度 } else { j = ne[j]; } } } // 输出时需+1转换为严蔚敏定义值 ``` 代码中通过`ne[i]+1`输出，将编程实现的0起始下标转换为教材定义的1起始下标。例如输入$ababaaababaa$时，输出结果为$0\ 1\ 1\ 2\ 3\ 4\ 2\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6$[^3] #### 四、与其他教材的差异 1. **李春葆版本**：模式串从0开始，$next[0]=-1$，计算时无需加1转换[^1] 2. **核心原理相同**：均基于最长相等前后缀长度确定滑动距离 3. **应用注意事项**：实现代码时需注意数组下标起始值的转换[^3]
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